如何计算最大值。可能的组合数量？ [复制]答案

【问题标题】：How to calculate the max. number of combinations possible? [duplicate]如何计算最大值。可能的组合数量？ [复制]
【发布时间】：2010-08-06 17:00:04
【问题描述】：

可能的重复：
Display possible combinations of string
algorithm that will take numbers or words and find all possible combinations

如果我有 3 个字符串，例如：

"abc def xyz"

我想通过重新排列这些字符串来找到我可以生成的最大组合数，例如：

abc xyz def
def xyz abc
xyz abc def

等等。计算这个的公式/算法是什么？

【问题讨论】：

Display possible combinations of string 和 a couple others 的可能重复项，例如 stackoverflow.com/questions/1256117/… - 我记得还有一些，但现在懒得找了。
字符串可以重复吗？像“abc abc def”？
@Gordon 这不是那个的副本。他只是在询问排列的数量。
@Artefacto。如果 OP 只要求总数的公式，那么它就是题外话！无论哪种情况，这个问题都应该结束。
@Moron 这并不是真正的题外话，因为他问他如何用特定的编程语言 (PHP) 计算数字，即如何实现给出该数字的算法。询问f: x->x 在a 和b 之间的积分是多少和要求一种算法来确定所述积分是不同的。

标签： php algorithm powerset

【解决方案1】：

这不是组合，而是排列。该算法是 n! 其中 n 是元素的数量。

为什么？

因为您有 3 个值要放置在三个位置，所以第一个位置您有三个选项，第二个只有两个（因为您已经在第一个字符串中放置），最后您只有一个选项。

3 * 2 * 1 = 3！ = 6

但是如果你可以重复这些选择，那么你就有了重复排列

所以第一名你可以从3个字符串中选择，第二个也可以选择一个

3 * 3 * 3 = 3^3 = 27

n^k - 其中 n 是字符串的数量，k - “位置”的数量

而代码算法是这样的：

function fact($n)
{
  if ($n == 0)
  {
    return 1;
  }
  else
  {
    return $n * fact($n - 1);
  }
}

这是一个递归示例

【讨论】：

这个问题没有说任何关于独特性的内容，所以不确定你是否可以假设它。当然，OP 似乎忽略了这方面的询问，所以...

【解决方案2】：

如果我没记错的话是 n!组合。

所以你会得到 9 个

9*8*7*6*5*4*3*2 = 362880 种组合

【讨论】：

n！是“排列”，而不是“组合”

【解决方案3】：

研究排列。 O'Reilley 通过 google 提供了一些很好的信息。如果我有一些额外的时间，我会试着为你起草一个例子。

更新

这里有一些代码，如果它工作正常，不是 100%，但你应该能够根据需要对其进行修改（核心代码来自 O'Reilley 网站，仅供参考）：

<?php
function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
             list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             pc_permute($newitems, $newperms);
         }
    }
}

pc_permute(array('abc', 'xyz', 'def', 'hij'));
?>

编辑

刚刚看到他想要该算法，或者代码应该为其他潜伏者产生结果:) 查看算法的其他答案，即 n！

【讨论】：

【解决方案4】：

3*2*1= 6 阶乘！

3 个字符串 = 6 个组合..... 4 个字符串 = 24 个组合......等等

【讨论】：