Python itertools 与 sum 组合答案

【问题标题】：Python itertools make combinations with sumPython itertools 与 sum 组合
【发布时间】：2019-05-17 13:06:15
【问题描述】：

我的一位客户是一家生产不同（不同尺寸）木地板的公司。他们有一个问题，当有人购买 XXm² 的木地板时，他们必须将其装箱。

箱子最多可以处理 220 厘米。这些碎片从 30 厘米开始，上升 5 厘米，直到完整的 220 厘米。

我想达到什么目的？不同的块和大小的最佳组合成盒子，底部至少要有一个大块，否则盒子会“刹车”。那是因为盒子需要一个坚固的底部来处理上面的其他部分。

是的，就是这么说的。让我们去代码吧！

客户输入碎片，类似这样：

[220, 170, 150, 145, 130, 125, 125, 115, 110, 110, 105, 95, 95, 90,
 90, 90, 75, 70, 70, 60, 60, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 40]

最好的输出之一是：

['220', '170,50', '150,70', '145,75', '130,90',
 '125,95', '125,95', '115,105', '110,110', '90,90,40',
 '70,50,50,50', '60,60,50,50',]

我正在尝试使用 itertools：

from itertools import combinations
for i in range(1, 5): # Maximum 4 pieces
    for comb in combinations(customer_input, i):
        if sum(comb) <= 220 and sum(comb) >= 195:
            print(comb)

第一次打印是：

(220,)
(170, 50)
(170, 50)
(170, 50)
(170, 50)
(170, 50)
(170, 50)

似乎它是正确的，但它输出组合(170, 50) 更多一次。我认为一种方法是在使用一块之后停止尝试制作新的组合。

我怎样才能实现它？

【问题讨论】：

标签： python python-3.x sum combinations itertools

【解决方案1】：

这是一种我认为你正在尝试的方法：

from collections import Counter

# Generate all combinations up to n elements without repetitions
# with sum up to max_sum
def combs(p, n, max_sum):
    p = sorted(p, reverse=True)
    return _combs_rec(p, n, max_sum, 0, [], 0)

def _combs_rec(p, n, max_sum, idx, current, current_sum):
    if len(current) > 0:
        yield current_sum, tuple(current)
    prev = None
    if n > 0:
        for i in range(idx, len(p)):
            if p[i] != prev and  current_sum + p[i] <= max_sum:
                current.append(p[i])
                yield from _combs_rec(p, n - 1, max_sum, i + 1, current, current_sum + p[i])
                current.pop()
            prev = p[i]

# Input data
pieces = [220, 170, 150, 145, 130, 125, 125, 115, 110, 110, 105, 95, 95, 90,
          90, 90, 75, 70, 70, 60, 60, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 40]
max_group = 4
max_sum = 220

# Get maximum combinations
c = Counter(pieces)
while sum(c.values()) > 0:
    next_sum, next_comb = max(combs(c.elements(), max_group, max_sum))
    c.subtract(next_comb)
    print(f'{next_comb} Sum: {next_sum}')

输出：

(220,) Sum: 220
(170, 50) Sum: 220
(150, 70) Sum: 220
(145, 75) Sum: 220
(130, 90) Sum: 220
(125, 95) Sum: 220
(125, 95) Sum: 220
(115, 105) Sum: 220
(110, 110) Sum: 220
(90, 90, 40) Sum: 220
(70, 50, 50, 50) Sum: 220
(60, 60, 50, 50) Sum: 220

请注意，这不一定给出最佳解决方案。尽管每次迭代都在进行暴力搜索以寻找最佳组合，但它本质上仍然是一个贪婪算法。无法保证每次选择最佳组合都可以让您获得总松弛最小的组合集。为此，您必须在这组片段的分区的全局空间内进行搜索。

【讨论】：

看来你准确地预测了我需要什么！这是最好的答案！！即使没有使用 itertools，我也得到了答案！谢谢你，兄弟！干杯！

【解决方案2】：

使用set 是避免重复的直接解决方案：

customer_input = [220, 170, 150, 145, 130, 125, 125, 115, 110, 110, 105, 95, 95, 90,
 90, 90, 75, 70, 70, 60, 60, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 40]

from itertools import combinations
combs = set()
for i in range(1, 5): # Maximum 4 pieces
    for comb in combinations(customer_input, i):
        if sum(comb) <= 220 and sum(comb) >= 195 and comb not in combs:
            print(comb)
            combs.add(comb)

# part of output:
# (220,)
# (170, 50)
# (170, 40)
# (150, 70)
# (150, 60)
# (150, 50)
# (145, 75)

【讨论】：

【解决方案3】：

这不是代码答案，而是拓宽视野的想法。

这类问题可以作为优化问题来处理，称为Knapsack problem。

解决背包问题的一种方法可能是使用动态编程（我链接的维基百科页面有一个关于它的部分）。还有很多关于如何编程类似的教程。例如，这里是一个freecodecamp tutorial，用于动态解决背包问题；它不在 Python 中，但重要的部分是了解如何解决此类问题。

我希望这能让您朝着正确的方向开始，以获得最佳的代码解决方案。

【讨论】：