Python生成矩阵的所有可能组合

Question

我需要在 Python 中生成矩阵的所有组合。输入将是两个整数 n 和 m，我需要以 1 和 0 作为可能值来生成该矩阵的所有可能状态。

例如：

n = 3 m = 2
[[0 0 0] [1 0 0] [1 1 0]
 [0 0 0] [0 0 0] [0 0 0]
 [0 0 0],[0 0 0],[0 0 0] . . . . .
]

考虑到在运行时之前我不会知道 n 和 m 的值，是否有一种干净有效的方法来执行此操作？使用的最大值将是 n = 16 m = 16。

Answer 1

一种方法是在列表推导中生成所有长度为m*n 的二进制序列，并在每次迭代时将它们重塑为(m,n) 形状的嵌套列表。

生成所有序列的一种简单方法是将01 的笛卡尔积与n*m 重复，这将产生2^(m*n) 组合：

from itertools import product
m=3
n=3

x = [[list(i[x:x+m]) for x in range(0, len(i), m)] for i in product("01", repeat=m*n)]

输出

[[['0' '0' '0']
  ['0' '0' '0']
  ['0' '0' '0']]

 [['0' '0' '0']
  ['0' '0' '0']
  ['0' '0' '1']]

 [['0' '0' '0']
  ['0' '0' '0']
  ['0' '1' '0']]
 ...

print(len(x))
# 512

Answer 2

如果您想同时获得所有矩阵，只需使用 itertools.product 和 numpy.reshape 它们生成平面列表：

from itertools import product
import numpy as np

n, m = 2, 2

x = product([1, 0], repeat=n*m)
x = np.reshape(list(x), (-1, n, m))
print(x)

输出为 2x2：

array([[[1, 1],
        [1, 1]],

       [[1, 1],
        [1, 0]],

       [[1, 1],
        [0, 1]],

       [[1, 1],
        [0, 0]],

       [[1, 0],
        [1, 1]],

       [[1, 0],
        [1, 0]],

       [[1, 0],
        [0, 1]],

       [[1, 0],
        [0, 0]],

       [[0, 1],
        [1, 1]],

       [[0, 1],
        [1, 0]],

       [[0, 1],
        [0, 1]],

       [[0, 1],
        [0, 0]],

       [[0, 0],
        [1, 1]],

       [[0, 0],
        [1, 0]],

       [[0, 0],
        [0, 1]],

       [[0, 0],
        [0, 0]]])

---

注意n, m = 16, 16 有2**(16*16) 组合，大约是10**77，太大而无法放入内存。在这种情况下，您可能必须自己处理每个矩阵：

def get_combinations(n, m):
    for flat in product([1, 0], repeat=n*m):
        yield np.reshape(flat, (n, m))

你可以这样使用：

from itertools import islice

for m in islice(get_combinations(3, 3), 3):  # only get the first three
    print(m)

[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 1]]
[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 0]]
[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 0 1]]