Python - 基于条件的组组合答案

【问题标题】：Python - Group combinations based on conditionPython - 基于条件的组组合
【发布时间】：2018-08-15 12:51:31
【问题描述】：

考虑以下数据集，

Name    Age Grade
Person1 18  50
Person2 19  100
Person3 20  0
Person4 21  -25
Person5 22  -125
Person6 23  80
Person7 24  -70

如果我想根据学生的成绩汇总将他们分组，我会怎么做？我的意思是 - 我想让学生分组，例如该年级所有学生的成绩总和为 0 或尽可能接近零。

因此，理想情况下 - 数据集的答案类似于 -

Group 1 ----> Person1、Person2、Person4、Person5（因为他们的加分是 0)
Group 2 ----> Person3（因为等级是0）
Group 3 ----> Person6, Person7（因为加起来是10）

我是如何着手解决这个问题的 -

new_dt = pd.read_csv('../tt.csv')

a = list(itertools.chain.from_iterable(
    [[j for i in el for j in i] for el in itertools.combinations(new_dt.values.tolist(),i)]
    for i in range(1, len(new_dt)+1)
    )
    )

out = pd.DataFrame(a)

所以，基本上我正在使用 itertools.combinations 找出所有可能的组合

    0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20
0   Person1 18  50                                                                      
1   Person2 19  100                                                                     
2   Person3 20  0                                                                       
3   Person4 21  -25                                                                     
4   Person5 22  -125                                                                        
5   Person6 23  80                                                                      
6   Person7 24  -70                                                                     
7   Person1 18  50  Person2 19  100                                                         
8   Person1 18  50  Person3 20  0                                                           
9   Person1 18  50  Person4 21  -25                                                         
10  Person1 18  50  Person5 22  -125                                                            
11  Person1 18  50  Person6 23  80                                                          
12  Person1 18  50  Person7 24  -70                                                         
13  Person2 19  100 Person3 20  0                                                           
14  Person2 19  100 Person4 21  -25                                                         
15  Person2 19  100 Person5 22  -125                                                            
16  Person2 19  100 Person6 23  80                                                          
17  Person2 19  100 Person7 24  -70                                                         
18  Person3 20  0   Person4 21  -25                                                         
19  Person3 20  0   Person5 22  -125                                                            
20  Person3 20  0   Person6 23  80                                                          
21  Person3 20  0   Person7 24  -70                                                         
22  Person4 21  -25 Person5 22  -125                                                            
23  Person4 21  -25 Person6 23  80                                                          
24  Person4 21  -25 Person7 24  -70                                                         
25  Person5 22  -125    Person6 23  80                                                          
26  Person5 22  -125    Person7 24  -70                                                         
27  Person6 23  80  Person7 24  -70                                                         
28  Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0                                               
29  Person1 18  50  Person2 19  100 Person4 21  -25                                             
30  Person1 18  50  Person2 19  100 Person5 22  -125                                                
31  Person1 18  50  Person2 19  100 Person6 23  80                                              
32  Person1 18  50  Person2 19  100 Person7 24  -70                                             
33  Person1 18  50  Person3 20  0   Person4 21  -25                                             
34  Person1 18  50  Person3 20  0   Person5 22  -125                                                
35  Person1 18  50  Person3 20  0   Person6 23  80                                              
36  Person1 18  50  Person3 20  0   Person7 24  -70                                             
37  Person1 18  50  Person4 21  -25 Person5 22  -125                                                
38  Person1 18  50  Person4 21  -25 Person6 23  80                                              
39  Person1 18  50  Person4 21  -25 Person7 24  -70                                             
40  Person1 18  50  Person5 22  -125    Person6 23  80                                              
41  Person1 18  50  Person5 22  -125    Person7 24  -70                                             
42  Person1 18  50  Person6 23  80  Person7 24  -70                                             
43  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25                                             
44  Person2 19  100 Person3 20  0   Person5 22  -125                                                
45  Person2 19  100 Person3 20  0   Person6 23  80                                              
46  Person2 19  100 Person3 20  0   Person7 24  -70                                             
47  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person5 22  -125                                                
48  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person6 23  80                                              
49  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person7 24  -70                                             
50  Person2 19  100 Person5 22  -125    Person6 23  80                                              
51  Person2 19  100 Person5 22  -125    Person7 24  -70                                             
52  Person2 19  100 Person6 23  80  Person7 24  -70                                             
53  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125                                                
54  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person6 23  80                                              
55  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person7 24  -70                                             
56  Person3 20  0   Person5 22  -125    Person6 23  80                                              
57  Person3 20  0   Person5 22  -125    Person7 24  -70                                             
58  Person3 20  0   Person6 23  80  Person7 24  -70                                             
59  Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80                                              
60  Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person7 24  -70                                             
61  Person4 21  -25 Person6 23  80  Person7 24  -70                                             
62  Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                                             
63  Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25                                 
64  Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person5 22  -125                                    
65  Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person6 23  80                                  
66  Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person7 24  -70                                 
67  Person1 18  50  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person5 22  -125                                    
68  Person1 18  50  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person6 23  80                                  
69  Person1 18  50  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person7 24  -70                                 
70  Person1 18  50  Person2 19  100 Person5 22  -125    Person6 23  80                                  
71  Person1 18  50  Person2 19  100 Person5 22  -125    Person7 24  -70                                 
72  Person1 18  50  Person2 19  100 Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
73  Person1 18  50  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125                                    
74  Person1 18  50  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person6 23  80                                  
75  Person1 18  50  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person7 24  -70                                 
76  Person1 18  50  Person3 20  0   Person5 22  -125    Person6 23  80                                  
77  Person1 18  50  Person3 20  0   Person5 22  -125    Person7 24  -70                                 
78  Person1 18  50  Person3 20  0   Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
79  Person1 18  50  Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80                                  
80  Person1 18  50  Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person7 24  -70                                 
81  Person1 18  50  Person4 21  -25 Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
82  Person1 18  50  Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
83  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125                                    
84  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person6 23  80                                  
85  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person7 24  -70                                 
86  Person2 19  100 Person3 20  0   Person5 22  -125    Person6 23  80                                  
87  Person2 19  100 Person3 20  0   Person5 22  -125    Person7 24  -70                                 
88  Person2 19  100 Person3 20  0   Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
89  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80                                  
90  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person7 24  -70                                 
91  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
92  Person2 19  100 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
93  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80                                  
94  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person7 24  -70                                 
95  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
96  Person3 20  0   Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
97  Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                                 
98  Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125                        
99  Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person6 23  80                      
100 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person7 24  -70                     
101 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person5 22  -125    Person6 23  80                      
102 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person5 22  -125    Person7 24  -70                     
103 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person6 23  80  Person7 24  -70                     
104 Person1 18  50  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80                      
105 Person1 18  50  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person7 24  -70                     
106 Person1 18  50  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person6 23  80  Person7 24  -70                     
107 Person1 18  50  Person2 19  100 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                     
108 Person1 18  50  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80                      
109 Person1 18  50  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person7 24  -70                     
110 Person1 18  50  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person6 23  80  Person7 24  -70                     
111 Person1 18  50  Person3 20  0   Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                     
112 Person1 18  50  Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                     
113 Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80                      
114 Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person7 24  -70                     
115 Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person6 23  80  Person7 24  -70                     
116 Person2 19  100 Person3 20  0   Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                     
117 Person2 19  100 Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                     
118 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70                     
119 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80          
120 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person7 24  -70         
121 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person6 23  80  Person7 24  -70         
122 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70         
123 Person1 18  50  Person2 19  100 Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70         
124 Person1 18  50  Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70         
125 Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70         
126 Person1 18  50  Person2 19  100 Person3 20  0   Person4 21  -25 Person5 22  -125    Person6 23  80  Person7 24  -70

得到之后，所有的成绩都在每 3 列，所以我将每 3 行的总和添加到该行与

only_grades['Total'] = only_grades.sum(axis=1)
out['Total'] = only_grades['Total']
out.to_csv('../tt_2.csv')

添加一列“总计”，每行包含以下输出，

然后我想知道，我会用这些来制作组。您如何看待这种方法？以及如何使用“总计”列创建组，以便在创建组时考虑原始数据集中的每一行，而不是更多。

【问题讨论】：

一个问题；查看您的“理想”输出，您将Person 3 作为一个单独的组。那么，所有评分为 0 的Person(s) 是否应该单独在一个单独的组中？
不，我会将所有 0 成绩归为一组。我只是想区分一下，在那种情况下我更喜欢 3 个组，而不是将 Person3 与 Person6 和 Person7 一起添加。
您要解决的真正问题是什么？为什么要创建成绩总和为 0 的学生组？如果所有学生的成绩都为零，那么应该有多少个集群？了解真正的业务目标可能表明另一种方法更合适。
好的，所以也许成绩不是解释问题的最佳例子。想象一下标准是“投入的时间”。我想将学生分组在一起，他们作为一个组投入的时间尽可能接近 0。这有点意思？所有投入时间为 0 小时的学生将被放在一起。
但是如果你有两个总和为0的组，那么它们不应该合并吗？我不明白这个分组逻辑是为了完成什么......

标签： python python-3.x combinations mathematical-optimization itertools

【解决方案1】：

您的答案似乎有效，但它的复杂性是指数级的，因为您进行了详尽的搜索。

这个问题看起来就像the subset sum problem，你想在一个更大的集合中找到一个总和为零的子集（这是一个NP问题，所以你不会在多项式中找到任何完美的解决方案时间。这里是an explanation of NP problems，如果你不知道的话）。

由于已经存在多项式算法来找到子集和问题的近似解，我认为调整您的问题可能会导致您获得可接受的解决方案。这里是the backtracking algorithm I would use。

现在让我们调整您的问题：

1) 回溯问题只适用于正数，所以第一步是找到你的集合中的最低分数。保留它，您将需要它多次。一个简单的 for 循环就可以了。

2) 如果此最低分数 = 0，则除了单独的学生成绩为零（并且您有解决方案）之外，您没有任何子集使 0。

3) 现在您的问题与the video 上的问题完全相同，n 是您的完整集合的大小，m 是您在步骤 中添加到整个集合的数字2)（即加前的零）。执行算法，找到您的子集，然后将其从集合中删除。

4) 请注意，您的算法可能会在未找到所需子集的情况下到达图表的末尾。因此，每次回溯时，保留子集及其总和，将其与迄今为止找到的最佳值进行比较，如果更好则替换它。

5) 将步骤 3) 应用于您的剩余集合，直到您获得剩余集合的总和

这可能不是最好的解决方案，请随时提出任何改进。该算法将优先考虑低距离子集 + 最后一个坏子集，因此如果您需要让所有子集都大致良好，这可能不是一个好的解决方案。

如果您每次都能在图中快速找到子集，那么算法的复杂性在很大程度上取决于，因此按成绩对学生进行排序可以提高时间复杂度。并且它会删除步骤 1) 因为最小值是第一个元素。

【讨论】：

【解决方案2】：

你很接近，但我建议你的输出字典：

from itertools import combinations

d = {p: df.loc[df['Name'].isin(p), 'Grade'].sum() \
     for i in range(1, len(df['Name'])+1) \
     for p in combinations(df['Name'], i)}

res = sorted(d.items(), key=lambda x: (abs(x[1]), -len(x[0])))

print(res[:5])

[(('Person1', 'Person2', 'Person3', 'Person4', 'Person5'), 0),
 (('Person1', 'Person2', 'Person4', 'Person5'), 0),
 (('Person3',), 0),
 (('Person1', 'Person3', 'Person5', 'Person6'), 5),
 (('Person2', 'Person3', 'Person4', 'Person7'), 5),
  ...]

如果您需要数据框，我强烈建议您使用布尔系列。下面的解决方案假设您已经构建了上面的结果字典。

L = [[v] + [i in k for i in df['Name'].values] for k, v in d.items()]

res_df = pd.DataFrame(L, columns=['Score'] + df['Name'].tolist())
res_df = res_df.iloc[np.argsort(res_df['Score'].abs())].astype(int)

print(res_df.head())

    Score  Person1  Person2  Person3  Person4  Person5  Person6  Person7
2       0        0        0        1        0        0        0        0
98      0        1        1        1        1        1        0        0
67      0        1        1        0        1        1        0        0
85      5        0        1        1        1        0        0        1
76      5        1        0        1        0        1        1        0

【讨论】：

在您的解决方案中，您会如何建议我应该创建哪些组？例如，您如何跟踪哪些学生被分入了哪些小组？假设一个学生只能做一组，你是如何分组的？
@user10141156，不确定您的意思。这会计算出所有种可能的组合。