找到具有特定条件的可能组合答案

【问题标题】：find possible combinations with specific condition找到具有特定条件的可能组合
【发布时间】：2015-08-13 05:08:06
【问题描述】：

我想计算 1:16 与 10 个子集的所有可能组合。

combos = combntns(1:16,10)

但条件是返回的组合至少应包含以下向量的 1 个成员：

V1=1:4,V2=5:8,V3=9:12,V4=13:16,

有什么办法吗？

【问题讨论】：

标签： arrays matlab combinations combinatorics

【解决方案1】：

使用该问题规模，您可以生成所有组合，然后选择满足要求的组合：

n = 16;  %// number of elements to choose from
c = 10;  %// combination size
s = 4;   %// size of each group (size of V1, V2 etc)

combos = nchoosek(1:n, c); 
ind = all(any(any(bsxfun(@eq, combos, reshape(1:n, 1,1,s,[])),2),3),4);
combos = combos(ind,:);

这可以推广到通用元素和任意条件向量，假设所有向量的大小都相同：

elements = 1:16;                    %// elements to choose from
c = 10;                             %// combination size
vectors = {1:4, 5:8, 9:12, 13:16};  %// cell array of vectors

s = numel(vectors{1});
combos = nchoosek(elements, c); 
ind = all(any(any(bsxfun(@eq, combos, reshape(cat(1,vectors{:}).', 1,1,s,[])),2),3),4); %'
combos = combos(ind,:);

【讨论】：

不错的解决方案，但如果任何 V 向量发生变化，这将失败......我不知道这是否可能，我猜可能不是。我正在研究使用随机 V 向量的一般情况的解决方案，但我无法避免循环（这使得它变得不那么有趣）。我现在已经关闭了 MATLAB，因为我想这可以解决 OP 的问题 =)
@StewieGriffin 谢谢！只要它们大小相同，就可以对任意向量执行此操作。我已经添加了
...我没有运行 MATLAB，但我想这个条件也一定是真的？ mod(numel(elements),vector{k}) == 0.Anyway，（几乎）通用向量的好解决方案）=）
@StewieGriffin 你的意思是mod(numel(elements),numel(vectors{1}))==0 吗？这不是真的必要。例如，我检查过 vectors = {1:3, 6:8, 9:11, 12:14} 并且它有效
.... 并且所有向量的大小必须相等，因为cat(...)。如果它是 1:17 的组合（例如，最后一个向量可能是 13:17，或仅 17 本身），这是一个可能的场景。即使我在这里挑剔，我想这解决了 OP 的问题。