不同长度的所有可能组合答案

【问题标题】：All possible combinations with varying lengths不同长度的所有可能组合
【发布时间】：2014-02-24 16:40:27
【问题描述】：

嘿，我有一个数字数组：

[1,2,3,4,5,6,7,8]

我需要找到每个长度不同的数字组合：

[1,2]
[1,3]
[1,4]
.
.
.
[1,2,3,4,5,8]
[1,2,3,4,5,6,7]
[1,2,3,4,5,6,8]
[1,2,3,4,5,6,7,8]

注意：数组中数字的顺序无关紧要。

我想将数组传递给循环内的函数，因此不必担心不同大小的向量。

我在循环中尝试过 perms()，但是它返回的结果太多了。

感谢任何帮助。

【问题讨论】：

您应该预期 2^8 个结果。 perms给你回了多少？
烫发([1,2,3,4,5,6,7,8]);导致 ONE 长度（长度 = 8;）的 40320 个组合

标签： arrays matlab combinations

【解决方案1】：

您可以使用一个技巧来生成带有nchoosek 的所有可变大小组合：引入0 来表示“无数字”（假设您的数字从不为0）。这将产生重复，因此您需要将unique 应用于结果矩阵的行。最后，从每一行中删除零并将结果存储到一个元胞数组中：

v = [1,2,3,4,5,6,7,8]; %// data

n = numel(v);
vz = [zeros(1,n-1) v]; %// add n-1 zeros to represent the absence of a number
r = nchoosek(vz,n); %// generate combinations, one in each row
r = unique(r,'rows'); %// remove duplicate rows
result = arrayfun(@(k) nonzeros(r(k,:)).', 1:size(r,1), 'uni',0); %'// delete 0's

【讨论】：

这是避免循环的好方法！但我认为 OP 想要的是排列而不是组合。
@hkf 我不认为这是 OP 想要的排列，是吗？在示例中它们都是按升序排列的
嗯，我想 OP 应该在问题中澄清这一点。
谢谢，效果很好，正是我想要的组合。

【解决方案2】：

MATLAB 有这个函数 NCHOOSEK 用于组合，但这仅适用于固定大小。所以，我们需要通过一个不同大小的循环来运行它。

代码：

v=1:8;
for k = 1:numel(v)-1  
    in1 = nchoosek(v,k+1);
    your_func(in1);
end

【讨论】：

【解决方案3】：

由于您需要排列，因此您需要对 nchoosek 的结果运行 perm。矩阵S有组合结果，下面矩阵P有置换结果：

v = [1,2,3,4,5,6,7,8];
S ={};
for ii =1:length(v);
    S{ii} = nchoosek(v,ii);
end
P={};
for kk = 1:length(S)
    data = S{kk};
    for jj = 1:size(data,1)
        P{jj} = perms(data(jj,:));
    end
end

【讨论】：

【解决方案4】：

您要查找的是数组的power set。我对 matlab 了解不多，但 Rosetta Code 声称以下是该算法的 implementation，我觉得它还可以：

function pset = powerset(theSet)

    pset = cell(size(theSet)); %Preallocate memory

    %Generate all numbers from 0 to 2^(num elements of the set)-1
    for i = ( 0:(2^numel(theSet))-1 )

        %Convert i into binary, convert each digit in binary to a boolean
        %and store that array of booleans
        indicies = logical(bitget( i,(1:numel(theSet)) )); 

        %Use the array of booleans to extract the members of the original
        %set, and store the set containing these members in the powerset
        pset(i+1) = {theSet(indicies)};

    end

end

【讨论】：