具有互斥性的二维数组的所有组合答案

【问题标题】：All combinations of 2D array with mutual exclusivity具有互斥性的二维数组的所有组合
【发布时间】：2014-06-07 11:49:49
【问题描述】：

我有一个如下所示的数组：

$i[0] = ['a', 'b', 'c'];
$i[1] = ['d', 'e'];
$i[2] = ['a', 'b', 'c'];
$i[3] = ['d', 'e'];
$i[4] = ['f', 'g', 'h'];

我想获得这个数组的所有可能的排列或组合，但不要从两个或多个子数组中两次使用相同的值。例如，结果a d b e f 是可能的，但不是a d a d f。

我已经尝试过基本的置换算法，但我不知道如何修改它来做我想做的事情。

这是我目前所拥有的：

function array_permutation(array $a){
    $count = array_map('count', $a);
    $finalSize = 1;

    foreach ($count as $val) {
        $finalSize *= $val;
    }

    $output = [];

    for ($i = 0; $i < $finalSize; $i++) {
        $output[$i] = [];
        for ($c = 0; $c < count($a); $c++) {
            $index = ($i + $finalSize) % $count[$c];
            array_push($output[$i], $a[$c][$index]);
        }
    }
    return $output;
}

【问题讨论】：

$i[0],$i[1] 每个又是一个数组，对吧？
是的，$i 的子数组。
你有没有检查过重复的组合总数是多少？
重复值是 108。
最简单的方法是计算笛卡尔积并删除具有重复项的条目。查找array_cartesian。

标签： php algorithm combinations permutation mutual-exclusion

【解决方案1】：

一个非常简单的方法是普通循环：

function decartProductExclusive($one, $two)
{
   $result = [];
   for($i=0; $i<count($one); $i++)
   {
      for($j=0; $j<count($two); $j++)
      {
         if(!count(array_intersect((array)$one[$i], (array)$two[$j])))
         {
            $result[]=array_merge((array)$one[$i], (array)$two[$j]);
         }
      }
   }
   return $result;
}

function createAssociation()
{
   $args   = func_get_args();
   if(!count($args))
   {
      return [];
   }
   $result = array_shift($args);
   while($array=array_shift($args))
   {
      $result=decartProductExclusive($result, $array);
   }
   return $result;
}

$i[0] = ['a', 'b', 'c'];
$i[1] = ['d', 'e'];
$i[2] = ['a', 'b', 'c'];
$i[3] = ['d', 'e'];
$i[4] = ['f', 'g', 'h'];

$result = call_user_func_array('createAssociation', $i);

（检查fiddle）您的问题是关于评估Cartesian product，但有条件，该元组不能包含重复元素。但是，可以在不评估每次迭代中的交集的情况下满足此条件（这将是一种矫枉过正）。相反，您可以使用array_unique() 过滤结果数组，就像在this fiddle 中一样。

【讨论】：