构建 List<string> 的所有可能的排序组合答案

【问题标题】：Build all possible sorted combinations of a List<string>构建 List<string> 的所有可能的排序组合
【发布时间】：2014-10-25 11:59:17
【问题描述】：

我有一个 .Net 列表，我想知道最（或“合理”接近）有效的方法是以下列方式组合它们：

鉴于列表有 3 个元素（“A”、“B”和“C”），我基本上需要从方法返回以下内容：

一个
B
C
A B
A C
BC
A B C

基本上，内部元素的顺序必须保持不变（A > B > C），因此只有例如4.) 上面的 'A B' 是可能的/应该返回，但反过来 ('B A') 则不行。

我一直在摆弄这个问题，但目前我的代码远非优雅，但也许有人已经做过类似的事情并且知道如何正确/有效地做到这一点。

【问题讨论】：

标签： .net algorithm sorting combinations

【解决方案1】：

我能想到的生成这样的集合的方法有以下三种：

元素的位表示在您的示例中，您可以从 1 迭代到 1 << length（排他性）并从设置的位构建列表：

1   001   {A}
2   010   {B}
3   011   {A, B}
4   100   {C}
5   101   {A, C}
6   110   {B, C}
7   111   {A, B, C}

列表列表本身是有序的，当你反过来做时，即让最高位代表 A 而不是最低位。

二进制递归 递归列表中的元素，在每一步中，您会走两条路径：包括当前元素或丢弃它。您必须在递归时建立一个列表；处理完原始列表的所有元素后，将其添加到结果中。

这可能比每次都从位模式构建列表更有效。它还会生成空列表，你应该特别对待它。

填写以1 << length空列表开头。将第一个元素放在后半部分的所有列表中。将第二个元素放在第二和第四季度的所有列表中。将每个列表中的第三个元素放在第 2、第 4、第 6 和第 8 个八分圆中。等等。这实际上只是递归方法的迭代变体，还将创建空列表。（它也与位模式解决方案相关。）

【讨论】：

【解决方案2】：

目前我认为返回的顺序无关紧要。我将按以下顺序返回元素：

1. A
2. B
3. A B
4. C
5. A C
6. B C
7 A B C

如果这对您不起作用，请回信，我会尝试找出可行的算法。

这个顺序对您来说可能有点奇怪，但如果您迭代所有可能的元素组合，这是您将收到的直截了当的顺序。

对于每种元素组合，我都会在您选择元素的地方分配带有 1 的二进制掩码。因此，A 是第一位，B 是第二位，C 是第三位（我给出的示例包含三个元素，但这显然可以扩展到更多元素）。

 A B -> 011 = 3
 C -> 100 = 4
 B C -> 110 = 6

我将提供 C++ 中的 oyu 伪代码，因为我不是 .Net 的大师，但我相当有信心您能够将其转换为您的语言。

void printCombination(List<Element> elements, int mask) {
    int n = elements.size(); // number of elements
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bool elementPrinted = false;
        if (mask & (1 << i)) { //if the ith bit is set
           if (elementPrinted) cout << " "; // adding separator
           cout << elements.get(i);
           elementPrinted = true;
        }
        cout << "\n";
    }
}
void getAllCombinations(List<Element> elements) {
    int n = elements.size(); // number of elements
    for (int mask = 1; mask < (1 << n); mask++) { // iterate all possible submasks
        printCombination(elements, mask);
    }
}

【讨论】：