如何避免嵌套 For 循环来选择组合？

Question

例如，有 M 个属性 a_1, ..., a_M 可供选择，每个属性有 N 个选择。
问题是搜索 N ^ M 个选项的整个组合。
使用嵌套的 for 循环，伪代码如下所示。

# length of a_1, ..., a_M is N for each.
for c_1 in a_1:
  for c_2 in a_2:
    ...
      for c_M in a_M:
         evaluate(c_1, c_2, ..., c_M)

但是，这个极端的嵌套for循环看起来很糟糕，我不想写M次for语句。
此外，如果我们不知道要考虑的属性数量，我们甚至无法使用此代码。
如上，还有更简单优雅的方法吗？

Answer 1

您的问题似乎与笛卡尔积有关。请注意，结果大小（组合数）为L1*L2*L3..*LM，其中Li 是ai 的选择数

您可以使用递归或使用适当的库（如果可用）来实现它

Python 示例：

import itertools
l = [['a', 'b'], [1, 2, 3], [False, True]]
print([list(a) for a in itertools.product(*l)])

>>> [['a', 1, False], ['a', 1, True], ['a', 2, False], ['a', 2, True], 
     ['a', 3, False], ['a', 3, True], ['b', 1, False], ['b', 1, True], 
     ['b', 2, False], ['b', 2, True], ['b', 3, False], ['b', 3, True]]

递归和迭代实现示例：

def product_rec(a, fromindex, res):
    if fromindex == len(a):
        print(res)
        return
    for x in a[fromindex]:
        product_rec(a, fromindex+1, res+[x])

def product_iter(a):
    NN = 1
    for x in a:
        NN *=  len(x)  #number of combinations
    b = [[0]*len(a) for i in range(NN)]
    N = NN
    M = 1
    for k in range(len(a)):  
        N //=  len(a[k])
        c = 0
        for l in range(M):
            for i in range(len(a[k])):
                for j in range(N):
                    b[c][k] = a[k][i]
                    c += 1
        M *= len(a[k])
    print(b)

l = [['a', 'b'], [1, 2, 3], [False, True]]

product_rec(l, 0, [])
product_iter(l)