在这个代码挑战中，我如何理解这个测试用例的结果？

Question

我正在尝试了解 codeforces 中 challenge 的第一个测试用例。

说明是：

Sergey 正在测试下一代处理器。处理器不使用字节，而是使用由 n 位组成的存储单元。这些位从 1 到 n 编号。一个整数按以下方式存储在单元格中：最低有效位存储在单元格的第一位，下一个有效位存储在第二位，依此类推；最高有效位存储在第 n 位。 现在 Sergey 想要测试以下指令：“将单元格的值加 1”。作为指令的结果，写入单元格的整数必须加一；如果结果数的某些最高有效位不适合单元格，则必须丢弃它们。 谢尔盖在单元格中写入了某些位的值，并将为其值加一。操作后单元格会改变多少位？

总结

给定一个二进制数，将其十进制值加1，计算运算后变化了多少位？

测试用例

4

1100
= 3

4

1111
= 4

注意 在第一个样本中，单元格的值最终为 0010，在第二个样本中，值为 0000。

在 2 个测试用例中，1111 是 15，所以 15 + 1 = 16（二进制 10000），所以所有 1 的变化，因此是 4

但是在2个测试用例中1100是12，所以12 + 1 = 13（01101），这里只是最后左边的1发生了变化，结果却是3，为什么？

Answer 1

您错过了关键部分：最低有效位是第一个（即最左边的），而不是最后一个，因为我们通常编写二进制文件。

因此，1100 不是 12 而是 3。因此，1100 + 1 = 3 + 1 = 4 = 0010，所以 3 位发生了变化。

“最低有效位”的字面意思是不是最高有效位的位，因此您可以将其理解为“代表最小值的位”。在二进制中，表示 2^0 的位是最低有效位。所以你的任务中的二进制代码是这样写的：

bit no. 0    1    2    3    4   (...)
value   2^0  2^1  2^2  2^3  2^4 (...)
        | least             | most
        | significant       | significant
        | bit               | bit

这就是为什么 1100 是：

1100 = 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 = 1 + 2 + 0 + 0 = 3

不是相反（就像我们通常写的那样）。