【发布时间】：2015-07-08 05:15:27
【问题描述】：
给定一个min 和max，我想使用指定数量的bins 查找该范围内所有与给定total 相加的数字组合（重复使用数字是可以的）。 # 箱数将接近但不超过 32，因此如果可以选择按位计算，那就太棒了。
例如：
input:
min = 1
max = 4
total = 9
bins = 4
output:
1,1,3,4
1,2,2,4
1,2,3,3
2,2,2,3
我蹩脚、低效的解决方案：
function arrSum(arr) {
var sum = 0;
for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
sum += arr[i];
}
return sum;
}
function incrementComboArr(arr, maxNum) {
var i = arr.length - 1;
while (i >= 0) {
if (++arr[i] > maxNum) {
i--;
} else {
for (var j = i + 1; j < arr.length; j++) {
arr[j] = arr[i];
}
break;
}
}
return i === -1;
}
getSetCombos = function (minNum, maxNum, target, bins) {
var iters = 0;
var solutions = [];
var arr = [];
var i;
for (i = 0; i < bins; i++) {
arr[i] = minNum;
}
while (true) {
iters++;
var sum = arrSum(arr);
if (sum === target) {
solutions.push(arr.slice());
}
if (incrementComboArr(arr, maxNum)) break;
}
console.log(iters);
return solutions;
};
我的解决方案的问题在于，即使当前迭代与目标值之间的增量是确定性的，它也会增加 1。而且，它不知道什么时候停止。 （我可以通过执行if arr[0] > ~~(total/bins) 之类的操作来确定最后一个可行的解决方案，但这似乎很不稳定。鉴于该系列是一个序列，我知道必须有一些我没有利用的模式，但我想不出代码/想法/讲义都欢迎！
结果
在将两个答案都转换为 ES5（欢迎编辑）后，第一个解决方案的时钟时间约为 5 毫秒，第二个解决方案（递归）的时钟时间约为 500 毫秒。我会在一天后将此标记为已回答。
这是我用于每个的代码：
//Code translated from Spektre
subsetSum = function (minNum, maxNum, target, bins) {
var start = new Date();
var solutions = [];
var arr = [];
var i;
var s;
var loop = true;
for (i = 0; i < bins; i++) {
arr[i] = minNum;
}
s = minNum * bins;
while (loop) {
if (s === target) {
solutions.push(arr.slice());
}
for (i = bins;;) {
i--;
arr[i]++;
s++;
for (var j = i + 1; j < bins; j++) {
s+= arr[i]-arr[j];
arr[j]=arr[i];
}
if ((s<=target)&&(arr[i]<=maxNum)) break;
if (!i) {
loop = false;
break;
}
s+=maxNum-arr[i];
arr[i]=maxNum;
}
}
return new Date() - start;
};
//Code translated from karthik
subsetSumRecursive = function(minNum, maxNum, target, bins) {
var start = new Date();
var solutions = [];
var arr= [], i;
var totalBins = bins;
for (i = 0; i < bins; i++) {
arr[i] = minNum;
}
target -= minNum * bins;
countWays(target, bins, arr, 0);
return new Date() - start;
function countWays(target, binsLeft, arr) {
if (binsLeft === 1) {
arr[totalBins-1] += target;
if (arr[totalBins-1] <= maxNum) {
solutions.push(arr.slice());
}
return;
}
if (target === 0 && arr[totalBins-binsLeft] <= maxNum) {
solutions.push(arr.slice());
return;
}
var binsCovered = 0;
if (target >= binsLeft) {
var newArr = arr.slice();
while (binsCovered < binsLeft) {
newArr[totalBins - binsCovered -1]++;
binsCovered++;
}
countWays(target - binsLeft, binsLeft, newArr);
}
countWays(target, binsLeft-1, arr);
}
};
subsetSum(1,4,100,32);
subsetSumRecursive(1,4,100,32);
【问题讨论】：
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我能想到的唯一其他方法是将其建模为约束满足问题，最小值/最大值是域，将变量的数量分类并总计约束。根据输入，CSP 可能比迭代更有效，也可能不更有效，而且它本质上也是递归的。
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你在说这样的事情吗？ stackoverflow.com/a/30870577/3155110 如果是这样，那么对于较小的集合来说，它的速度会慢 2 倍，尽管不确定大 O 时间。如果没有，请给我一个链接，我会深入研究它。
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不，你可以只在维基 CSP 上阅读并阅读，但它是带有回溯的递归...... 1,2 -> 1,1,3 -> 1,2,1 直到 3,3,3 然后在你达到总数时打印出来。
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@MattK 垃圾箱是否相同？我的意思是如果总数是
4，那么1,2,1和1,1,2被认为是不同的或相同的 -
@MattK 你有什么限制，比如每个垃圾箱至少应该有
1吗？
标签： javascript algorithm math subset-sum