给定一个未排序的数组形式的整数集合，找到所有可能的子集，其总和大于 k1 且小于 k2 ，其中 k1 ,k2 是两个浮动常量，例如：- 我们的集合是 {2,3, 5,8,10} 和 k1 =10 和 k2 = 12。
可能的子集：-
{2,3,5}
{8,2}
{8,3}
{10}
{10,2}
我只能想到一个幼稚的算法，有没有更好的方法或类似的问题，请给一些建议。它实际上是我项目工作的重要组成部分？有没有可用的动态规划方法？
【问题讨论】：
标签： algorithm dynamic-programming subset-sum
是的，动态规划方法确实存在。
制作长度为 k2+1 的表格（列表数组）并填充它：
对于每个值V=A[i]从末尾扫描数组，并将V添加到j-th单元格的列表中，如果Table[j - V]不为空（因此我们可以组合值j将V添加到所有来自Table[j - V])
最后检查具有所需总和的单元格并恢复序列。
2,3,5 的示例：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 //index
[0] //initial state
[0] [2] //after 2
[0] [2] [3] [3] //after 3
[0] [2] [3] [3,5] [5] [5] [5] //after 5
要检索总和 5 的集合 - 到达第五个单元格并将值展开到左侧。
3 表示我们转到5-3=2，然后使用2 直到零条目。第二种变体 - 使用5，我们进入零条目。所以值 5 可能是从集合 {5} 或从集合 {3,2} 产生的
请注意，存储序列数据可能需要大量空间，而恢复序列可能需要最多 2^N 时间 - 当有很多好的子集时。
【讨论】：
是的，它实际上可以通过以下方式解决： subset sum problem
由于该集合包含所有整数，因此您只需键入 cast K1 和 K2 为整数，然后检查哪些是给定范围内的子集。
DP[N][sum_of_all_elements];
现在你得到了你的集合中的一个元素，比如 DP[N-1][x]，即K1
现在您需要在 DP[][] 数组中向上移动以查找集合中的下一个元素，依此类推。您需要对每个具有 value(K1
【讨论】：
将此问题简化为F(k1,k2) = F'(k1)+F'(k1+1)+...+F'(K2)。
那么 F'(k) 是一个简单的 DP 解。
【讨论】：