所有尺寸的所有组合？

Question

当我搜索“R 中的向量组合”时，SO 上有数千个结果，但我找不到我的问题的答案。如有重复请见谅：

我有一个向量(1,2,3,4)，我想找到所有组合（n 选择 2）到（n 选择 n）。换句话说，对于这个向量，我想要：

1,2,3,4
1,2,3
1,2,4
1,3,4
2,3,4
1,2
1,3
1,4
2,3
2,4
3,4

希望代码可以泛化，这样一旦我有一个更大的向量，它就可以泛化。

谢谢！

Answer 1

如果你喜欢简洁的代码

Map(combn, list(x), seq_along(x))
## [[1]]
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    2    3    4

## [[2]]
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1    1    1    2    2    3
## [2,]    2    3    4    3    4    4

## [[3]]
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    1    1    2
## [2,]    2    2    3    3
## [3,]    3    4    4    4

## [[4]]
##      [,1]
## [1,]    1
## [2,]    2
## [3,]    3
## [4,]    4

为避免重复，您必须处理嵌套列表，但您可以使用 unlist 简化结果

res <- Map(combn, list(x), seq_along(x), simplify = FALSE)
unlist(res, recursive = FALSE)
## [[1]]
## [1] 1

## [[2]]
## [1] 2

## [[3]]
## [1] 3

## [[4]]
## [1] 4

## [[5]]
## [1] 1 2

## [[6]]
## [1] 1 3

## [[7]]
## [1] 1 4

## [[8]]
## [1] 2 3

## [[9]]
## [1] 2 4

## [[10]]
## [1] 3 4

## [[11]]
## [1] 1 2 3

## [[12]]
## [1] 1 2 4

## [[13]]
## [1] 1 3 4

## [[14]]
## [1] 2 3 4

## [[15]]
## [1] 1 2 3 4

Answer 2

也许combn 与lapply 结合使用可能会有所帮助：

x <- 1:4
lapply(seq_along(x), function(y) combn(x, y))
# [[1]]
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    1    2    3    4
# 
# [[2]]
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
# [1,]    1    1    1    2    2    3
# [2,]    2    3    4    3    4    4
# 
# [[3]]
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    1    1    1    2
# [2,]    2    2    3    3
# [3,]    3    4    4    4
# 
# [[4]]
#      [,1]
# [1,]    1
# [2,]    2
# [3,]    3
# [4,]    4

---

正如@Roland 指出的那样，combn 还有一个simplify 参数，当设置为FALSE 时，将创建一个嵌套的list，而不是所有结果的matrix。例如，如果您使用 lapply(seq_along(x), function(y) combn(x, y))，而不是将上面的列表项 [[3]] 显示为 matrix，则对于长度为 3 的组合，您将得到：

# [[3]]
# [[3]][[1]]
# [1] 1 2 3
# 
# [[3]][[2]]
# [1] 1 2 4
# 
# [[3]][[3]]
# [1] 1 3 4
# 
# [[3]][[4]]
# [1] 2 3 4