具有交互作用的线性回归图

Question

我需要创建以下公式的线性回归图，但我不明白在 R 中哪种方法是正确的：

lm.velocity_vs_Velocity_response = lm(scrd$Velocity~scrd$Velocity_response*scrd$Subject)

scrd 是我的数据集，可以在这里下载：https://dl.dropbox.com/u/3288659/Velocity_vs_Velocity.csv

对应于实验的数据集包含 2 个变量（Velocity 和 Velocity_response），我想知道两者之间是否存在线性相关性。假设第一个是在 4 种地形条件（雪、木头、砾石和“无声”的材料）下行驶的汽车的速度，第二个是导体的感知速度。在实验中，10 名参与者重复了 4 种条件，在实验结束时，他们必须评估他们在这些条件下驾驶时的感知速度。在视觉模拟量表上进行评估，其中 0 = 非常慢，10 = 非常快。 因此，我的回归中有 80 分（10 名参与者 * 2 次试验 * 4 次速度估计）。然而，在数据集中，我决定对 2 次试验的性能进行平均。

我用来做回归的公式的输出，

 summary(lm.velocity_vs_Velocity_response)

是

Residual standard error: 0.08377 on 20 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.91,  Adjusted R-squared: 0.8245 
F-statistic: 10.64 on 19 and 20 DF,  p-value: 1.085e-06 

从中我得出结论，两个变量之间存在很强的相关性（R^2 = 0.91 和 p 值

现在，我希望看到拟合这些数据的线性回归的线。 它是如何在 R 中完成的？哪个是正确的公式？ 谁能提供R中的代码示例？

问题是使用 plot 我得到了一堆乱七八糟的点，而且我看不到线性趋势。

我在这里发布数据集的第一行

Subject     Material    Velocity    Velocity_response
Subject1    no_sound    1.41        7.8
Subject1    snow        1.255       4
Subject1    gravel      1.32        5.3
Subject1    wood        1.335       5.4
Subject2    no_sound    1.435       10
Subject2    snow        1.265       1.7
Subject2    gravel      1.3         8.5
Subject2    wood        1.355       5.3

Answer 1

如果你像这样运行 lm，你的生活会轻松很多：

lm.velocity_vs_Velocity_response <- lm(Velocity~Velocity_response*Subject, data=scrd)

然后查看 TeachingDemos 包中的 Predict.Plot 和 TkPredict 函数来探索关系和交互。