计算硬币可能组合的方法总数[重复]答案

【问题标题】：Total number of ways to count the possible combination for coin [duplicate]计算硬币可能组合的方法总数[重复]
【发布时间】：2011-12-05 03:28:00
【问题描述】：

可能重复：
How to count possible combination for coin problem

在这种情况下，假设金额为 15，硬币为 1、6、7，那么获得它的方式总数为 6。下面的代码工作正常，但效率不高。任何建议将不胜感激。

public class CoinProblem {

    public static void main(String[] args) {
        int amount = 15;
        int coinTypes[] = {1,6,7};


        int combinations = 0;
        for (int i = 0; i * 7 <=15; i++) {
            for (int j = 0; j * 6 + i * 7 <= 15; j++) {
              combinations++;
            }
        }
        System.out.println(combinations);


    }
}

【问题讨论】：

好吧，我的第一个建议是，如果您要使用数组来存储 coinTypes，那么您...实际上在某处的计算中使用数组...
给你这个作业的人一定是在重复使用他们的问题，this question 和你的一样，数量为 15，硬币为 1、6、7。它是用 Java 编写的。还有this和this。
是的，我想我每个月都会看到一次这个问题。

标签： java

【解决方案1】：

如果您正在寻找动态编程解决方案（如果您有更多的硬币和更大的总金额，则可以使用），我的一个想法是：

int[] ways = new int[amount+1];
ways[0] = 1;    //There is only one way to have 0 money, no coins
for (int coin : coinTypes)
{
    for (int i = 1; i <= amount; i++)
    {
        ways[i] += ways[i-coin];
    }
}

标准免责声明，我没有运行此代码。它可能有错误，但看起来确实可以工作。它至少有两个：1.您需要将ways数组初始化为0。2.您需要防止数组下溢（数组索引小于0）。

它的工作方式是，您存储仅使用一种硬币，然后是两种硬币，最后是所有三种硬币，您可以获得多少种方式来获得每个总计数。对于每个金额 y，你知道你可以通过查看所有可以获得 y-x 值的方法，然后添加一个价值 x 的硬币，用一个价值 x 的硬币来达到这个数量。

【讨论】：