在整数列表中查找所有可能的元素组合。任何新列表的所有元素都必须至少相隔 2答案

【问题标题】：Finding all possible combinations of elements in a list of integers. all elements of any of the new list have to be at least 2 apart在整数列表中查找所有可能的元素组合。任何新列表的所有元素都必须至少相隔 2
【发布时间】：2021-11-29 21:14:27
【问题描述】：

我需要一个函数，它获取一个列表作为输入，并返回所有使用最大整数数量的组合（此处为 5），其中没有 2 个相邻整数，如 2、3 或 6,7。

list0 = [0, 3, 4, 6, 10, 11, 12, 13]

all_combinations = magic_function(list0)

all_combinations 是这样的：

[[0, 3, 6, 10, 12],
 [0, 3, 6, 11, 13],
 [0, 4, 6, 10, 12],
 [0, 4, 6, 11, 13]]

这可以通过获取所有组合然后挑选出正确的组合来完成，但我不能让它占用太多内存或变慢，因为它必须处理长度不超过 98 个元素的列表。

【问题讨论】：

欢迎来到Stack Overflow. 请注意这不是代码编写或辅导服务。我们可以帮助解决具体的技术问题，而不是对代码或建议的开放式请求。请编辑您的问题以显示您迄今为止尝试过的内容，以及您需要帮助的具体问题。请参阅How To Ask a Good Question 页面，详细了解如何最好地帮助我们。
这其实是一个有趣的问题。
我认为您缺少几个有效输出：[0, 3, 6, 10, 13], [0, 4, 6, 10, 13]
“告诉我如何解决这个编码问题”是off-topic for Stack Overflow。我们希望您发送honest attempt at a solution，发布该尝试，然后询问有关它的具体问题（即解释它为什么不起作用或它有什么问题）。
np.diff 和 itertools.permutations 将完成工作......

标签： python list combinations

【解决方案1】：

您可以使用递归生成器函数：

def combos(d, c = []):
   if len(c) == 5:
      yield c
   else:
      for i in d:
         if not c or c[-1]+1 < i:
            yield from combos(d, c+[i])

list0 = [0, 3, 4, 6, 10, 11, 12, 13]
print(list(combos(list0)))

输出：

[[0, 3, 6, 10, 12], 
 [0, 3, 6, 10, 13], 
 [0, 3, 6, 11, 13], 
 [0, 4, 6, 10, 12], 
 [0, 4, 6, 10, 13], 
 [0, 4, 6, 11, 13]]

【讨论】：

【解决方案2】：

我的做法如下：

import itertools

lst = [0, 3, 4, 6, 10, 11, 12, 13] # 0 | 3 4 | 6 | 10 11 12 13

chunks, chunk = [], [] # defining chunk here is actually useless
prev = None
for x in lst:
    if prev is None or x - prev > 1: # if jump > 1
        chunks.append(chunk := []) # insert a brand-new chunk
    chunk.append(x)
    prev = x # update the previous number

def max_nonadjacents(chunk): # maximal nonadjacent sublists (given a chunk)
    if not chunk or len(chunk) % 2: # odd length is easy
        return {tuple(chunk[::2])}
    return{tuple((chunk[:i] + chunk[i+1:])[::2]) for i in range(len(chunk))}

output = [list(itertools.chain.from_iterable(prod)) # flattening
              for prod in itertools.product(*map(max_nonadjacents, chunks))]

print(output)
# [[0, 3, 6, 11, 13], [0, 3, 6, 10, 12], [0, 3, 6, 10, 13], [0, 4, 6, 11, 13], [0, 4, 6, 10, 12], [0, 4, 6, 10, 13]]

我假设输入列表已排序。

基本上，我的方法首先是认识到问题可以分成更小的部分；该列表可以分为块，其中每个块由运行整数组成； [0]、[3, 4]、[6]、[10, 11, 12, 13]。

然后你可以看到你可以通过从每个块中获取所有最大的非相邻列表，然后在块中获取列表的产品来获得所有可能的组合。

代码遵循以下过程：(i) 获取 chunks，(ii) 定义一个辅助函数 max_nonadjacents，用于提取所有最大的非相邻列表，(iii) 将其应用于每个块 (map(max_nonadjacents, ...) )，然后 (iv) 取出产品。

【讨论】：