魔方蛮力算法答案

【问题标题】：Magic square brute force algorithm魔方蛮力算法
【发布时间】：2014-01-19 17:15:44
【问题描述】：

基本上，对于分配，我需要创建一个 C# 程序，它将一个数字作为输入 (n)，然后创建一个大小为 n*n 的二维数组，其中数字为 1 到 (n*n)。它需要使用蛮力方法。我已经这样做了，但目前程序每次都会随机生成数字的顺序，所以它有时会多次检查相同的顺序。显然这意味着检查任何大于 3 的数字都需要很长时间，即使是 3 也可能需要几分钟。基本上我想知道是否有任何方法可以让它只检查每个订单一次。我只被允许使用“基本”C# 函数，所以只有 *、/、+、- 之类的东西，而没有 .Shuffle 之类的东西。

【问题讨论】：

你能自己写shuffle函数吗？这真的很容易做到。
1) 向我们展示了您到目前为止所拥有的东西，以及 2) 您所说的蛮力是什么意思，为什么必须使用它？ 3）如果你真的是指真正的蛮力（穷举搜索所有可能的组合），它显然对这个问题有严重的指数增长，即使是三个也应该很慢。
根据您所做的，我假设这些数字必须随机分布在网格中（不仅仅是从左上角的 1 开始）。这是正确的吗？
你用“订单”这个词是什么意思？
@Dukeling 是的，我有一个函数来创建数组，一个是洗牌，一个是把数字放入二维数组，一个是检查行、列和主对角线相等。目前我的主程序只是连续运行所有函数，然后如果校验和函数返回 false，那么它会再次运行它们。

标签： c# algorithm magic-square

【解决方案1】：

让我确保我理解了这个问题：您希望枚举数字 1 到 n 平方的所有排列，并检查排列是否产生幻方。您现在正在随机生成排列，但您希望生成所有排列。

我写了一系列关于生成排列的文章；篇幅太长，这里不方便总结。

http://ericlippert.com/2013/04/15/producing-permutations-part-one/

【讨论】：

【解决方案2】：

如您所见，选择随机顺序并不是一个好主意。

我建议你把所有的数字 1 ... (n*n) 放在 array 中，然后找到所有的排列。

当您拥有所有排列时，很容易创建正方形（1 .. n ==> 第一行，n+1 ... 2n ==> 第二行，依此类推）。

现在，找到所有的排列可以用递归的基本操作来完成

【讨论】：