【发布时间】：2015-07-30 02:41:44
【问题描述】：
我正在使用的 3x3 魔方填充有数字 1-9。每行、每列和每对角线的值都必须加到 15。我必须遵循这个伪代码：
recursive_funtion(position) {
for number from 1 to 9, not used elsewhere already {
put this number on this position, make it unavailable
if solution valid {
if solution complete {
done, show solution
}else{
recursive_function(next_position)
}
}
(make this space blank again, and the number available)
}
}
我让它一直工作，直到它通过第一行并意识到在左上角添加一个 1 并在顶部中间位置添加 2 之后，没有办法在该行中添加 15。有没有人能够看到我在哪里犯了错误或填写我遗漏的任何逻辑？谢谢。
public class MagicSquare {
private int[][] magicSquare;
private boolean[] available;
public MagicSquare() {
magicSquare = new int[3][3];
available = new boolean[9];
for (int i = 0; i < available.length; i++) {
available[i] = true;
}
}
public void run() {
System.out.println("Magic Square Puzzle");
solve(0, 0);
}
public boolean solve(int row, int col) {
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
if (isAvailable(i)) {
System.out.println("placing " + i + " at (" + row + ", " + col + ")");
magicSquare[row][col] = i;
available[i - 1] = false;
//solution is valid so far
if (isFilledRow(row)) {
if (isValidRow(row) && isValidCol(col)) {
if (solve(row, col)) {
return true;
} else {
magicSquare[row][col] = 0;
magicSquare[row][col - 1] = 0;
col = col - 1;
available[magicSquare[row][col] - 1] = false;
solve(row, col);
}
}
}
if (!isFilledRow(row)) { //check logic here!
if (isValidSolution()) {
System.out.println("You found a correct solution!");
printSolution();
} else {
//new row
if (col == 2 && row != 2) {
row = row + 1;
System.out.println("new row and solve(" + row + ", " + col + ")");
solve(row, 0);
//new col
} else if (col != 2) {
col = col + 1;
System.out.println("new col and solve(" + row + ", " + col + ")");
solve(row, col);
} else if (row == 2 && col == 2) {
//check logic here!
}
}
}
magicSquare[row][col] = 0;
available[i - 1] = true;
}
}
return false;
}
public boolean isAvailable(int value) {
if (available[value - 1] == true) {
System.out.println(value + " is available to be placed");
return true;
} else {
System.out.println(value + " is not available to be placed");
return false;
}
}
public boolean isFilledRow(int row) {
if (magicSquare[row][0] != 0 && magicSquare[row][1] != 0 && magicSquare[row][2] != 0) {
System.out.println("row " + row + " is filled");
return true;
} else {
//System.out.println("row " + row + " is not filled");
return false;
}
}
public boolean isValidRow(int row) {
if (magicSquare[row][0] + magicSquare[row][1] + magicSquare[row][2] == 15) {
System.out.println("row " + row + " adds to 15");
return true;
} else {
System.out.println("row " + row + " does not add to 15");
return false;
}
}
public boolean isValidCol(int col) {
if (magicSquare[0][col] + magicSquare[1][col] + magicSquare[2][col] == 15) {
System.out.println("col " + col + " adds to 15");
return true;
} else {
//System.out.println("col " + col + " does not add to 15");
return false;
}
}
public boolean isValidOnDiagonals() {
if ((magicSquare[0][0] + magicSquare[1][1] + magicSquare[2][2] == 15) && (magicSquare[2][0] + magicSquare[1][1] + magicSquare[0][2] == 15)) {
System.out.println("diagonals add to 15");
return true;
} else {
//System.out.println("diagonals don't add to 15");
return false;
}
}
public boolean isValidSolution() {
for (int i = 0; i < magicSquare.length; i++) {
if (isValidRow(i) && isValidCol(i) && isValidOnDiagonals()) {
System.out.println("solution is valid");
return true;
}
}
//System.out.println("solution is not valid");
return false;
}
public void printSolution() {
for (int i = 0; i < magicSquare.length; i++) {
for (int j = 0; j < magicSquare[i].length; j++) {
System.out.print(magicSquare[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
【问题讨论】：
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对于给定的填充正方形，您必须测试 a/ 它是否填充任何行/列，如果是，则它是否符合约束，并且 b/ 如果使用该值您能够完成问题，即如果您的递归导致有效的解决方案。如果没有，您需要空白您的方块并尝试下一个值。如果你已经尝试了所有的值，返回 false。
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基本上你需要能够回溯你的步骤，直到你解决问题。例如，您可以结束的点之一是
[[1, 5, 9], [4, 8, 3], [0, 0, 0]]。此时，您需要回溯 3 个步骤才能到达[[1, 5, 9], [6, 0, 0], [0, 0, 0]]，这将为您提供解决方案 -
@njzk2 我编辑了我的求解方法，尝试按照上面的步骤 a 进行操作。我在哪里实施回溯？你能给我举一个回溯可能是什么样子的例子吗？
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通常它包括让你的
solve方法返回一个布尔值，一旦你到达死胡同（当你尝试了一个单元格的所有可用值时）返回 false，或者当问题解决时返回 true .要使用它，您需要做的是，当您的值既不是矛盾（无效的填充行或列）也不是解决方案时，请测试调用递归函数的结果。如果为真，则返回真，如果为假，则尝试使用另一个值。在你的第一个例子中，一旦你有[1,2,9]，你返回false，因为你已经测试了[3,4,5,6,7,8,9]，这意味着调用方法2无效，尝试3。
标签： java magic-square