需要一种算法来计算所有变化（组合计算）[重复]

Question

我有一个列表，它的项目数总是偶数。

我需要一个算法来找到所有两个成员组合。

例如，如果项目数为 4，则输出将为；

项目：

{1、2、3、4}

结果集：

{12}、{34}

{13}、{24}

{14}、{23}

顺序没有区别，{12} 涵盖 {21}。

对于第 6 个项目，输出将是；

项目：

{1、2、3、4、5、6}

结果集：

12 34 56

12 35 46

12 36 45

13 24 56

13 25 46

13 26 45

14 23 56

14 25 36

14 26 35

15 23 46

15 24 36

15 26 34

16 23 45

16 24 35

16 25 34

你能告诉我一个方法吗？

谢谢。

编辑：

问题真的很短，如果你花 1 分钟来阅读问题，你会发现它并不像大多数人想象的那样重复（可能他们是半文盲）

{1,2,3,4,5,6}的组合是

123456，正如您在顶部看到的，这不是我想要的。如果您想提供帮助或只是下车，请阅读问题。

祝你有美好的一天。

Answer 1

由于你的组合中总是有两个成员，一个简单的嵌套 for 循环应该可以工作：

for (int i = 0; i < data.Length - 1; i++)
   for (int j = i + 1; j < data.Length; j++
      Console.WriteLine({0}{1}, i, j);

我们遍历列表中的每一项，直到倒数第二项（因为我们不能有 1 个数字组合）。在每次迭代中，我们从外部迭代变量加 1（无重复元素）迭代到列表的末尾。

这将生成所有唯一的组合。但是，要执行两个或三个以上的成员输出，您需要研究递归。我将格式化输出以匹配您的问题作为练习给读者:)。

对于 6 个元素的组合，我们将不得不深入研究递归的狂野世界。递归真的会让你头疼，所以如果你有什么不明白的地方，请询问。递归的一般原则是：“用第一个元素做某事，调用自己并传递其余部分”。在这种情况下，代码如下所示：

public List<List<int>> GetAllCombos (int[] values)
{
    //Kick it off with the 0 index
    return GetCombos(values, 0);
}

private List<List<int>> GetCombos(int[] values, int myIndex)
{
    //A holder for combinations from this index onward
    List<List<int>> combos = new List<List<int>>();

    for (int i = myIndex; i < values.Length; i++)
    {
        if (myIndex + 1 < values.Length)
        {
            foreach (List<int> combo in GetCombos(values, myIndex + 1))
            {
               combo.Add(values[myIndex][i]);
               combos.Add(combo);
            }
        }
        else
        {
           List<int> newCombination = new List<int>() { values[myIndex][i] };
           combos.Add(newCombination);
        }
    }
    return combos;
}

再一次，如果您有什么不明白的地方，请务必询问。递归可能是一个很难理解的概念！

Answer 2

你做研究了吗？用谷歌 5 分钟（甚至不是那个），我得到：

• Algorithms for Generating Permutations and Combinations
• Algorithms for Permutations and Combinations
• Tree-Based Algorithms for Computing k-Combinations and k-Compositions
• Combinatorial Algorithms

所有这些都会告诉你如何做到这一点。

搜索 SO，你很快就会找到这个问题，Algorithm to return all combinations of k elements from n，它有更多的资源（更不用说实际的解决方案了）。

如果您是 IEEE 或 ACM 的成员，只需几秒钟搜索他们的在线图书馆，您就会得到几乎所有您需要的东西。