如何确定两个节点是否属于同一棵树/图？

Question

我在一次采访中被问到这个问题，以确定两个人是否在 facebook 上直接或间接联系。

假设 a 有几个朋友 b,c,d,e 和 c 有几个朋友 b,d,f,g 和 f 有朋友 x,y,z。那么 a 和 z 是间接朋友。

有没有很好的算法来找出它们是如何连接的？

This 帖子有类似的问题，但他的标准太多，所以我认为必须有更好的方法来做到这一点。谁能给点建议？

Answer 1

运行Breadth First Search 以获取到达该特定朋友的最少跃点（如果可以到达）。通过对到目前为止访问的节点进行一些记录，您将能够让好友遍历以到达正在搜索的好友。

此算法在线性时间O(V + E) 中运行。

伪代码：

广度优先搜索（图、根、目标）：

create empty set Checked
create empty queue Queue      

add Root to Checked
Queue.enqueue(Root)                      

while Queue is not empty {
    Current = Queue.dequeue()
    if Current.has(Goal) {
        return Current
    }
    for each Node that is adjacent to Current {
        if Node is not in Checked {
            Checked.add(Node)
            Queue.enqueue(Node)
        }
    }
}

如果在找到正在搜索的朋友之前需要访问的朋友大于1，则可以说他们是间接连接的。

这也可以用来检查它们是否连接。