如何在 python 中绘制这种树形图案？

Question

给定高度 1

对于 h = 1，只有标记为 1 的根。

对于 h = 2，

 3
1 2 

对于 h = 3，

    7
  3   6
 1 2 4 5

等等。

到目前为止，真正引起轰动的是试图从自上而下找到关系（对于左侧树，左节点将是 (parent-1)/2，而右子节点是 parent-1，但这不是一致的模式），但我似乎找不到任何东西。由于我需要能够生成树，我也不确定如何使用堆结构。我也不确定从哪里开始递归。欢迎任何想法。

Answer 1

您的树可以递归绘制，但这里是非递归代码。

def ruler(n):
    result = 1
    while not (n & 1):
        n >>= 1
        result += 1
    return result

def printtree(h):
    widthofnum = len(str(2**h - 1))
    for row in range(h, 0, -1):
        maxcol = 2**(h - row)
        width = 2**(row-1) * (widthofnum + 1) - 1
        valincr = 2**row - 2
        val = valincr + 1
        for col in range(1, maxcol + 1):
            print(str(val).center(width), end=' ')
            val += ruler(col) + valincr
        print()

printtree(3)

打印出来的

   7    
 3   6  
1 2 4 5 

而printtree(5) 给予

                       31                       
           15                      30           
     7           14          22          29     
  3     6     10    13    18    21    25    28  
1  2  4  5  8  9  11 12 16 17 19 20 23 24 26 27 

间距对于较大的数字可能并不理想，但它确实有效。请注意，为简化代码，每一行至少以一个空格结尾。 print 语句意味着这是 Python 3.x 代码。这种非递归代码让我们可以从上到下、从左到右打印，而无需任何回溯或存储字符串。但是，这会使所涉及的计算复杂化。

该代码的一个关键是离散的ruler function，它可以定义为“2 的最大幂除以 2n 的指数”。它更直观地被视为英寸标尺上连续标记的高度。这决定了连续数字之间值的增加。其余代码应该很简单。