在python类中为树实现递归函数

Question

我创建了一个类Tree 和一个类Node。现在我需要实现preOrder、postOrder 和inOrder 遍历。我是使用私有函数做到的。但是有没有办法只使用一个函数来做同样的事情？

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = data

class Tree:
    def __init__(self):
        self.root = None

    # Private helper functions
    def __insert(self, data, root):
        if data < root.data:
            if root.left is None:
                root.left = Node(data)
            else:
                self.__insert(data, root.left)
        elif data >= root.data:
            if root.right is None:
                root.right = Node(data)
            else:
                self.__insert(data, root.right)

    # Traversals
    def __preOrder(self, root):
        print root.data
        if root.left:
            self.__preOrder(root.left)
        if root.right:
            self.__preOrder(root.right)

    # Wrapper Functions 
    def insert(self, data):
        if self.root == None:
            self.root = Node(data)
        else:
            self.__insert(data, self.root)

    def preOrder(self):
        self.__preOrder(self.root)


tree = Tree()
print "Enter elements to be inserted in the tree(End with a -1): "
while True:
    elem = int(raw_input())
    if elem == -1:
        break
    tree.insert(elem)

print "Preorder traversal: "
tree.preOrder()

这里我必须使用辅助函数，因为我不希望用户明确地提供根元素。

Answer 1

是的，您可以在一个函数中实现所有 3 种类型的遍历。我已经将遍历函数变成了生成器，以使它们更加通用。因此，它们不是打印数据，而是生成数据的迭代器。这使您可以在生成数据时对其进行处理，或者您可以将其捕获到列表（或其他集合）中。

在 Python 2 中，你的类应该继承自 object，否则你会得到旧式类，与新式类相比，这些类相当有限（Python 3 只有新式类）。

顺便说一句，私有函数（调用 Python 的 name-mangling 机制）不需要使用双下划线，一个前导下划线就足够了。

我还在类中添加了简单的__repr__ 方法，在开发和调试过程中可以很方便。

class Node(object):
    def __init__(self, data):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = data

    def __repr__(self):
        return repr((self.data, self.left, self.right))


class Tree(object):
    def __init__(self):
        self.root = None

    def __repr__(self):
        return repr(self.root)

    # Private helper functions
    def _insert(self, data, root):
        if data < root.data:
            if root.left is None:
                root.left = Node(data)
            else:
                self._insert(data, root.left)
        else: # data >= root.data:
            if root.right is None:
                root.right = Node(data)
            else:
                self._insert(data, root.right)

    def _traverse(self, root, mode):
        if mode == 'pre':
            yield root.data
        if root.left:
            for u in self._traverse(root.left, mode):
                yield u
        if mode == 'in':
            yield root.data
        if root.right:
            for u in self._traverse(root.right, mode):
                yield u
        if mode == 'post':
            yield root.data

    # Wrapper Functions 
    def insert(self, data):
        if self.root == None:
            self.root = Node(data)
        else:
            self._insert(data, self.root)

    def preOrder(self):
        for u in self._traverse(self.root, 'pre'):
            yield u

    def inOrder(self):
        for u in self._traverse(self.root, 'in'):
            yield u

    def postOrder(self):
        for u in self._traverse(self.root, 'post'):
            yield u

# Test

tree = Tree()

for elem in '31415926':
    tree.insert(elem)

print tree

print "Preorder traversal: "
print list(tree.preOrder())

print "InOrder Traversal: "
print list(tree.inOrder())

print "PostOrder Traversal: "
print list(tree.postOrder())

输出

('3', ('1', None, ('1', None, ('2', None, None))), ('4', None, ('5', None, ('9', ('6', None, None), None))))
Preorder traversal: 
['3', '1', '1', '2', '4', '5', '9', '6']
InOrder Traversal: 
['1', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '9']
PostOrder Traversal: 
['2', '1', '1', '6', '9', '5', '4', '3']

这是一个处理生成的数据的示例：

for data in tree.inOrder():
    print data

---

FWIW，这段代码在 Python 3 中会更干净，因为我们可以使用 yield from 语法而不是那些 for 循环。所以而不是

for u in self._traverse(root.left, mode):
    yield u

我们可以做

yield from self._traverse(root.left, mode)

Answer 2

我不确定将遍历函数实现为单行，但您尝试做的另一种方法是通过将遍历逻辑抽象为一系列来使 Strategy Pattern 适应您的用例全部继承自一个共同的TraversalStrategy 的单独类。然后，您可以将遍历策略对象作为对 Tree 的依赖项注入，从而将树的结构与用于遍历它的逻辑分离。

这种方法有以下好处：

• 它可以让您摆脱当前的大部分 Tree 方法
• 它增加了程序的可测试性（您可以将树遍历策略与其他与树相关的逻辑隔离开来进行单元测试）
• 它增加了可重用性（您可以在其他情况下使用这些遍历策略）
• 一般来说，它会让你的程序更加SOLID：
  • 你的 Tree 班级现在有一个单一的职责 - 一个改变的理由
  • 您可以为树实现新的遍历行为，而无需接触 Tree 的源代码，即它已关闭以供修改
  • 您将遍历逻辑作为依赖项注入，因此很容易在不同的实现（包括模拟）之间进行替换

以下代码是为 Python 3 编写的，因此需要对 Python 2 进行一些小的改动。

from abc import ABC, abstractmethod


class Node:
    def __init__(self, data):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = data

    def __repr__(self):
        return str(self.data)


class Tree:
    def __init__(self, traversal_strategy):
        self.root = None
        self.traversal_strategy = traversal_strategy

    def insert(self, data):
        if self.root is None:
            self.root = Node(data)
        else:
            self.__insert(data, self.root)

    def __insert(self, data, root):
        if data < root.data:
            if root.left is None:
                root.left = Node(data)
            else:
                self.__insert(data, root.left)
        elif data >= root.data:
            if root.right is None:
                root.right = Node(data)
            else:
                self.__insert(data, root.right)

    def traverse(self):
        self.traversal_strategy.traverse(self.root)


class TraversalStrategy(ABC):
    @abstractmethod
    def traverse(self, node):
        pass

    def _attempt_traverse(self, node):
        if node:
            self.traverse(node)


class PreOrderTraversal(TraversalStrategy):
    def traverse(self, node):
        print(node)
        self._attempt_traverse(node.left)
        self._attempt_traverse(node.right)


class InOrderTraversal(TraversalStrategy):
    def traverse(self, node):
        self._attempt_traverse(node.left)
        print(node)
        self._attempt_traverse(node.right)


class PostOrderTraversal(TraversalStrategy):
    def traverse(self, node):
        self._attempt_traverse(node.left)
        self._attempt_traverse(node.right)
        print(node)


def build_tree(traversal_strategy):
    tree = Tree(traversal_strategy)
    elements = [1, 3, 6, 9, 2, 8]

    for element in elements:
        tree.insert(element)

    return tree


if __name__ == '__main__':
    pre_order_tree = build_tree(PreOrderTraversal())
    in_order_tree = build_tree(InOrderTraversal())
    post_order_tree = build_tree(PostOrderTraversal())

    print('Pre order traversal: ')
    pre_order_tree.traverse()
    print()

    print('In order traversal: ')
    in_order_tree.traverse()
    print()

    print('Post order traversal: ')
    post_order_tree.traverse()
    print()

输出

Pre order traversal: 
1
3
2
6
9
8

In order traversal: 
1
2
3
6
8
9

Post order traversal: 
2
8
9
6
3
1