用 Haskell 中的子树列表展平一棵树答案

【问题标题】：flatten a tree with a list of subtrees in Haskell用 Haskell 中的子树列表展平一棵树
【发布时间】：2018-02-26 18:22:00
【问题描述】：

我想把一棵看起来像这样的树弄平：

> data Tree a =  Leaf a
>              | Fork a [Tree a]
>              | Root [Tree a]

可能的例子：

Root [Fork 'a' [Fork 'b' [Leaf 'c'],Fork 'c' [Leaf 'b']],Fork 'b' [Fork 'a' [Leaf 'c'],Fork 'c' [Leaf 'a']],Fork 'c' [Fork 'a' [Leaf 'b'],Fork 'b' [Leaf 'a']]]

应该变成

["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

解释原因：我尝试构建一种排列树。我编写了一个函数permute :: String -> Tree Char 来将字符串的所有可能排列可视化为一棵树。但我不知道如何把这种树弄平。谢谢你的帮助。

【问题讨论】：

Root 与 Fork 不同的任何特殊原因？通常你只会有 Fork 和 Leaf，因为 Root 只是这里不符合惯例的根。
@HTNW 这对于 OP 的用例来说是有意义的——例如，在他们的示例中，同一级别应该有三个“顶级”节点。在任何情况下，类型肯定可以简化——通过一些调整，来自 containers 的Data.Tree 就可以了。
(@homior 解释得更好一点：可以省略Leaf 构造函数（使用Forks 和一个空的树列表）和Root 一个（使permute 的结果是一个树列表）。然后，您的 Tree 将等同于来自 Data.Tree 的结果。）

标签： haskell permutation multiway-tree

【解决方案1】：

我的方法是深度优先搜索。

data Tree a =  Leaf a          
            | Fork a [Tree a]       
            | Root [Tree a]         
            deriving(Show)

dfs :: Tree a -> [[a]]
dfs (Root ts) = concatMap dfs ts
dfs (Fork v ts) = map (v:) (concatMap dfs ts) 
dfs (Leaf v) = [[v]]

【讨论】：