递归算法的代码逻辑错误

Question

我有一个 A* 算法的结构体，其定义如下：

typedef struct matriz{
    int g,h,f;
    bool isBarrier, isStart, isEnd;
}matrix;

我用这个结构做了一个矩阵，把所有的初始值都设为0。

matrix n[8][8];

然后我做了一个算法来计算起始位置到当前位置的距离。

为此，我使用了递归方法，因为步数是到达该位置所需的步数，每次计算另一个位置时都会增加：

bool checkbounds(int x, int y){
    if(x>=0 && x<=totalsize-1){
        if(y>=0 && y<=totalsize-1) return true;
    }
    return false;
}

bool isGNull(int x, int y){
    if(n[x][y].g==0)return true;
    return false;
}

void countg(int x, int y, int steps){
    if(checkbounds(x-1,y)){
        if(isGNull(x-1,y)){
            n[x-1][y].g=steps;
            countg(x-1,y,steps+1);
        }
    }
    if(checkbounds(x,y-1)){
        if(isGNull(x,y-1)){
            n[x][y-1].g=steps;
            countg(x,y-1,steps+1);
        }
    }
    if(checkbounds(x+1,y)){
        if(isGNull(x+1,y)){
            n[x+1][y].g=steps;
            countg(x+1,y,steps+1);
        }
    }
    if(checkbounds(x,y+1)){
        if(isGNull(x,y+1)){
            n[x][y+1].g=steps;
            countg(x,y+1,steps+1);
        }
    }
}

问题是它应该在返回递归时返回初始步骤值。

预期的结果应该是这样的：

| 5  4  3  2  3  4  5  6 |
| 4  3  2  1  2  3  4  5 |
| 3  2  1  S  1  2  E  6 |
| 4  3  2  1  2  3  4  5 |
| 5  4  3  2  3  4  5  6 |
| 6  5  4  3  4  5  6  7 |
| 7  6  5  4  5  6  7  8 |
| 8  7  6  5  6  7  8  9 |

其中 S 是开始位置，E 是结束位置。

但我得到的是：

| 5  4  3  2 35 36 53 54 |
| 6 19 20  1 34 37 52 55 |
| 7 18 21  S 33 38  E 56 |
| 8 17 22 31 40 39 50 57 |
| 9 16 23 30 41 48 49 58 |
|10 15 24 29 42 47 60 59 |
|11 14 25 28 43 46 61 64 |
|12 13 26 27 44 45 62 63 |

可能是一些逻辑错误，但我很难找到它，有人可以帮助我吗？

--编辑-- 用户 Elazar 对算法的大小做了一定的改进，但仍然给出了和以前一样的结果。

bool checkbounds(int x, int y) {
    return 0 <= x && x < totalsize
        && 0 <= y && y < totalsize;
}

void countg(int _x, int _y, int steps) {
    static int d[] = {-1, 0, 1, 0};
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int x = _x+d[i], y = _y+d[3-i];
        if (checkbounds(x,y) && n[x][y].g==0) {
            n[x][y].g=steps;
            countg(x,y,steps+1);
        }
    }
}

提前致谢。

Answer 1

您的递归算法将向上、然后向左、然后向下、然后向右移动，并标记它到目前为止所经过的距离。再看看数字，你就可以看到它走过的路线。

| 5 <4 <3 <2 35 36 53 54 |
  v        ^
| 6 19>20  1 34 37 52 55 |
  v  ^  v  ^
| 7 18 21  S 33 38  E 56 |
  v  ^  v
| 8 17 22 31 40 39 50 57 |
  v  ^  v
| 9 16 23 30 41 48 49 58 |
  v  ^  v
|10 15 24 29 42 47 60 59 |
  v  ^  v
|11 14 25 28 43 46 61 64 |
  v  ^  v
|12>13 26>27 44 45 62 63 |

然后，当它最终到达右下角时，它展开堆栈并且不再继续，因为一切都有一个数字。这称为深度优先搜索。

最简单的更改是更改您的算法以使其实际工作是检查当前steps 是否比以前的steps 短，而不是以前的steps 是否为“null”。但用patashu 的话来说，“这将是非常低效的”。

这种算法甚至与 A* 相差甚远，而且很难看出它是如何变成 A* 的。 A* 是广度优先搜索，需要您以交错的方式执行多个路径。我非常建议从头开始。

Answer 2

不是答案，但它刺痛了我的眼睛：

bool checkbounds(int x, int y) {
    return 0 <= x && x < totalsize
        && 0 <= y && y < totalsize;
}

void countg(int _x, int _y, int steps) {
    static int d[] = {-1, 0, 1, 0};
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int x = _x+d[i], y = _y+d[3-i];
        if (checkbounds(x,y) && n[x][y].g==0) {
            n[x][y].g=steps;
            countg(x,y,steps+1);
        }
    }
}

Answer 3

您正在执行深度优先搜索而不是广度优先搜索（请注意，它需要从 1 到 64 的一条长路径，然后从不尝试其他任何东西）递归搜索。意思是你一直沿着第一条路径行进，尝试每一个单元格，然后在完成之后你尝试下一个方向，从一个单元格向上，然后一个单元格向上，一个单元格向上......起始单元格，而每次你找不到其他地方可去。

这不太适合递归编码，IMO。相反，您应该保留尚未检查邻居的所有单元格的数据结构（在 A* 术语中称为开放集）并不断

1) 检查开放集中是否有任何东西（否则你就完成了）

2) 否则选择最佳路径的最佳候选者（目前成本最低 + 如果使用一个，则采用最低允许启发式算法）并检查其所有邻居 - 您从中创建或改进的每条路径，添加到开放集