使用深度的树的高度

Question

大家好 我需要一些关于计算函数高度的时间复杂度的方向，该函数高度使用函数深度来获取树的高度。

所以函数是这样的：

height(Tree)
height h = 0;
for(each external node of T)
 h = max(height, getdepth(external node));

该算法的最坏情况是，每个节点都处于同一级别？ 在这种情况下，我们最终对所有外部节点做同样的事情，因为所有节点都将具有相同的高度 - n*(n-some_i) = n^2 ？ 但是这样想——当树向左或向右不平衡时， 复杂性将再次成为 1+2+3+4...+n = n^2 ？

我有点困惑。这是正确的思考方式吗？

谢谢

Answer 1

您最好从根开始并递归遍历树，跟踪当前深度和您看到的最大深度。这样你只需要遍历树一次。如果单独计算每个节点的深度，最终会遍历树 N 次，其中 N 是外部节点的数量。