如何在数据表中找到匹配的记录

Question

我有一个包含两个列的数据表：一个数字和一个日期，例如 ：

125 | 2013/10/20
100 | 2013/10/21
150 | 2013/10/24
225 | 2013/10/24
250 | 2013/10/28
310 | 2013/10/30

现在，我想搜索按日期排序的所有记录，其中数字的总和匹配 500。我可以很容易地看到 第一、第三和第四条记录 (125 + 150 + 225 = 500) 提供了一个匹配，但是要编写这样的程序，我只能想到要遍历数据表无数次，直到找到正确的匹配。

有人有更聪明的主意吗？

Answer 1

在最坏的情况下，您必须遍历数据集的所有 2^n 子集，但如果您的所有项目都是非负数，您可以从过滤 item.Number <= 500 开始。

这是一个可能的Subsets 方法（实际上是How to get all subsets of an array? 的答案，但不要告诉他们）：

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> Subsets(this IEnumerable<T> source)
{
    var first = source.FirstOrDefault();
    if (first == null) return new[] { Enumerable.Empty<T>() };

    var others = source.Skip(1).Subsets();
    return others.Concat(others.Select(s => s.Concat(new { first })));
}

一旦你有了 Subsets 方法，你就可以按如下方式过滤结果，尽管性能仍然是数不胜数的量级（如果你想挑剔的话，也可以使用 2^n）。

var sets = items.Where(i => i.Number <= 500)
    .Subsets().Where(s => s.Sum(i => i.Number) == 500);

但是，如果您确实对 Number 有约束，即它是非负的，您可以将 Subsets 操作与搜索目标总和结合起来。这意味着您将定义

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> SubsetsAddingUpTo(this IEnumerable<T> source, int target)
{
    // This stopping condition ensures that you will not have to walk the rest of the tree when you have already hit or exceeded your target.
    // It assumes that the Number values are all non-negative.
    if (target < 0) return Enumerable.Empty<IEnumerable<T>>();

    var first = source.FirstOrDefault();
    if (first == null) return Enumerable.Empty<IEnumerable<T>>();

    var tail = source.Skip(1).Where(i => i.Number <= target).ToList();

    var othersIncludingFirst = tail.SubsetsAddingUpTo(target - first.Number);
    var othersExcludingFirst = tail.SubsetsAddingUpTo(target);

    return othersExcludingFirst.Concat(othersIncludingFirst.Select(s => s.Concat(new { first })));
}

因为<= target 的检查发生在方法内部，所以您不必进行任何预过滤。但是，您可以在进行搜索之前执行排序，以按分层日期顺序为您提供集合。电话将是

var sets = items.OrderByDescending(i => i.Date).SubsetsAddingUpTo(500);

这实际上应该会给您带来不错的性能。最坏的情况（每个项目都有数字 0 或 1）不会很好（订单2^n），但如果Number 的大多数值与您的目标总和具有相似的数量级，如在您的示例中就是这种情况，那么停止条件将助您一臂之力，并为您节省大量不必要的操作。