如何计算运动物体在直线上的位置答案

【问题标题】：How to calculate position of a moving object on a line如何计算运动物体在直线上的位置
【发布时间】：2021-12-10 18:10:55
【问题描述】：

所以基本上我是在 C++ 上制作一个台球游戏（有点）。在我开始编码之前，我仍在思考这个理论以及如何准确地实现它，我有点卡住了。因此，给定了球的起始坐标，并输入了射门的力量和射门方向的坐标。

例子：

> Ball: (280,70)

Input:
> 2(power) 230(x) 110(y)

Output:
> 180(x) 150(y)

幂意味着基本上它会走 X * 给定坐标的距离。因此，如果它是 1，它只会达到 230 110，但如果它更多，它将成为该距离的两倍、三倍、四倍等。（应忽略外部因素 - 摩擦等）

到现在为止，我已经成功地创建了一个算法来找到球将要经过的路线。但我不知道球会停在这条线的哪一点。任何帮助将不胜感激！

还有一件事，我还需要计算如果撞到台球桌的墙壁会去哪里（台球桌是一个 2:1 的矩形，具有给定的边缘坐标），我还设法找到了它将行进的路线，但不是它将停止的确切点。

TL;DR 我需要找到台球将停在的行进线点。

【问题讨论】：

在您的无摩擦世界中，一个台球（没有旋转）会一直移动，直到它遇到（击中）另一个物体，例如保险杠、另一个球或口袋。你投入球的力量（力量）意味着它会在更短的时间内击中目标。没有摩擦，所以没有什么可以减慢球的速度。物理学，我的朋友，物理学。
是的，这是真的。但在这种情况下，就像球通过在线移动到达给定坐标，如果幂为 1，它会停止，但如果它更多，它会在同一条线上继续相同的距离 X(power) 次。
如果我们将其简化为 2D 视图，则 Cue（一条线段）与一个圆接触。 Cue 有大小和方向（向量的物理定义）。由于您很简单，所以圆的方向就是线段“撞击”圆的方向。幅度将应用于圆。更多物理学。
球失去能量（并因此减速）的两种方式是摩擦和非弹性碰撞。如果您不想明确模拟摩擦，那么您可以通过让球的速度从与您的“功率”成比例的某个值开始，然后随着移动距离减小（线性、二次等）来伪造它。
@CoryKramer 不错

标签： c++ game-physics billiards

【解决方案1】：

您可能希望根据正交分量工作，基本上考虑球的位移deltaX 和deltaY，而不是找到它将行进的线。方便的是，您已经处于直角坐标中，可以计算 x 和 y 的变化，然后按功率因数缩放它们。例如，这里是deltaX = 2*(280-230) 或-100，所以目的地是280 + -100，等于180。

为了考虑边缘，您将任何方向的移动限制在 4 个边缘内。如果它撞到边缘，你会有一些额外的位移。您可能会将反弹视为反转一些剩余部分，然后在给定球撞击边缘的位置加上多余的deltaX 和deltaY 适当地更改符号时，以幂1 递归调用您的moveBall 函数。如果moveBall 拿走了std::pair<int, int> startingPosition, std::pair<int, int> displacement, int power，如果撞到墙上，你将返回moveBall(locationOnEdge, predictedLocationBasedOnExcess, 1)。此设置将根据需要递归调用自身多次，直到球最终找到其结束位置（一个球可以多次从边缘反弹）。

例如，如果您在 x = 200 和 y = 100 处有一条边（这意味着您断言的期望输出不同），那么您的剩余 deltaX 为 -20 且 deltaY 为 50。由于球向上移动向左，它会向下和向左反弹。您可以使用起始位置 (200, 100)、位移 (-20, -50) 和功率 1 调用 moveBall。

我在这里做一些猜测，因为您没有定义球从边缘反弹时的预期行为。

【讨论】：

所以如果它碰到边缘我不需要计算角度？还有一件事——如果直径大于 0，这个公式将如何变化，所以它就像一个真正的球，而不仅仅是什么都不移动？
这一切都取决于摩擦。没有它，无论是球还是点都无关紧要，保险杠不会产生旋转，反射角只是Pi - angle of incidence，如果保险杠是弹性的（反弹中的能量损失），则使用简单的守恒弹性碰撞动量，用于设置球与保险杠碰撞后的状态（动量/能量）。
大多数此类问题都可以通过能量 (1/2 * m * v * v) 和动量 (m * v) 来解决。在非弹性情况下，你知道能量和动量都是守恒的，所以你可以写出碰撞前后的能量和动量方程，并将它们设置为彼此相等（例如m0 = m1 和E0 = E1）来求解大多数未知数。位置可用于导出方向或路径。正如其他人之前提到的，总是将所有向量分解为i、j、k 分量并使用直向量方法求解。比绘制等效三角形要容易得多。