DISTINCT 和 DISTINCT ON 的语义完全不同。
先说理论
DISTINCT 适用于整个元组。一旦计算出查询结果，DISTINCT 就会从结果中删除所有重复的元组。
例如，假设一个表 R 包含以下内容：
#table r;
a | b
---+---
1 | a
2 | b
3 | c
3 | d
2 | e
1 | a
（6 行）
SELECT distinct * from R 将导致：
# select distinct * from r;
a | b
---+---
1 | a
3 | d
2 | e
2 | b
3 | c
(5 rows)
请注意，distinct 适用于整个投影属性列表：因此
select distinct * from R
在语义上等价于
select distinct a,b from R
你不能发行
select a, distinct b From R
DISTINCT 必须跟在 SELECT 之后。它适用于整个元组，而不是结果的属性。
DISTINCT ON 是对 postgresql 语言的补充。分组依据相似，但不相同。
它的语法是：
SELECT DISTINCT ON (attributeList) <rest as any query>
例如：
SELECT DISTINCT ON (a) * from R
它的语义可以描述如下。像往常一样计算查询——没有 DISTINCT ON (a)——但在结果的投影之前，对当前结果进行排序并根据 DISTINCT ON 中的属性列表对其进行分组（类似于 group by）。现在，使用每个组中的第一个元组进行投影并忽略其他元组。
例子：
select distinct * from r order by a;
a | b
---+---
1 | a
2 | e
2 | b
3 | c
3 | d
(5 rows)
然后对于每个不同的 a 值，取第一个元组。与以下内容相同：
SELECT DISTINCT on (a) * from r;
a | b
---+---
1 | a
2 | b
3 | c
(3 rows)
一些 DBMS（尤其是 sqlite）将允许您运行此查询：
SELECT a,b from R group by a;
这会给你类似的结果。
当且仅当存在从 a 到 b 的函数依赖时，Postgresql 才会允许此查询。换句话说，如果对于关系 R 的任何实例，每个值或 a 只有一个唯一元组，则此查询将有效（因此选择第一个元组是确定性的：只有一个元组）。
例如，如果 R 的主键是 a，那么 a->b 和：
SELECT a,b FROM R group by a
等同于：
SELECT DISTINCT on (a) a, b from r;
现在，回到你的问题：
第一个查询：
SELECT DISTINCT count(dimension1)
FROM data_table;
计算维度 1 的计数（data_table 中维度 1 不为空的元组数）。这个查询
返回一个元组，它总是唯一的（因此 DISTINCT
是多余的）。
查询 2：
SELECT count(*)
FROM (SELECT DISTINCT ON (dimension1) dimension1
FROM data_table
GROUP BY dimension1) AS tmp_table;
这是查询中的查询。为了清楚起见，让我重写一下：
WITH tmp_table AS (
SELECT DISTINCT ON (dimension1)
dimension1 FROM data_table
GROUP by dimension1)
SELECT count(*) from tmp_table
让我们首先计算 tmp_table。正如我上面提到的，
让我们首先忽略 DISTINCT ON 并做剩下的
询问。这是按维度 1 分组的。因此这部分查询
每个维度 1 的不同值将产生一个元组。
现在，DISTINCT 开启。它再次使用维度1。但是 dimension1 已经是唯一的（由于 group by）。因此
这使得 DISTINCT ON superflouos （它什么都不做）。
最终计数只是 group by 中所有元组的计数。
如您所见，以下查询中存在等价关系（它适用于具有属性 a 的任何关系）：
SELECT (DISTINCT ON a) a
FROM R
和
SELECT a FROM R group by a
和
SELECT DISTINCT a FROM R
警告
在查询中使用 DISTINCT ON 结果对于任何给定的数据库实例可能是不确定的。
换句话说，查询可能会为相同的表返回不同的结果。
一个有趣的方面
Distinct ON 以更简洁的方式模拟了 sqlite 的 bad 行为。假设R有两个属性a和b：
SELECT a, b FROM R group by a
是 SQL 中的非法语句。然而，它在 sqlite 上运行。它只是从 a 的相同值组中的任何元组中获取 b 的随机值。
在 Postgresql 中，这条语句是非法的。相反，您必须使用 DISTINCT ON 并编写：
SELECT DISTINCT ON (a) a,b from R
推论
当您想要访问在功能上依赖于 group by 属性的值时，DISTINCT ON 在 group by 中很有用。换句话说，如果您知道对于每组属性，它们始终具有与第三个属性相同的值，那么在该组属性上使用 DISTINCT。否则，您必须进行 JOIN 才能检索第三个属性。