如何解决 x^3 = a mod p ，其中 p 是素数，a 是已知的。如何用 PARI/GP/pg 解决它答案

【问题标题】：how to sovle x^3 = a mod p ,where is p is prime, a is known. how to sovle it with PARI/GP/pg如何解决 x^3 = a mod p ，其中 p 是素数，a 是已知的。如何用 PARI/GP/pg 解决它
【发布时间】：2021-12-30 12:49:57
【问题描述】：

当一个解决方案

x^3 = 11826493364627776165 mod 17178964373573894299

有 3 个解决方案 [8385928023199723804,11846820199768219252,14125180524179845542]

当我使用 PARI/GP 我只得到 1 个解决方案

? b=Mod(11826493364627776165,17178964373573894299)^(1/3)


%30 = Mod(8385928023199723804, 17178964373573894299)

the output of PARI/GP

如何解决？

【问题讨论】：

标签： pari

【解决方案1】：

这是一种可能性：

a = Mod(11826493364627776165,17178964373573894299);
x = sqrtn(a, 3, &j);
lift([x, x*j, x*j^2])

【讨论】：