什么类型的输入区分插入排序和选择排序？答案

【问题标题】：What type of input differentiates insertion sort from selection sort?什么类型的输入区分插入排序和选择排序？
【发布时间】：2015-12-29 18:17:52
【问题描述】：

在哪种测试用例中插入排序比选择排序表现更好？清楚地描述测试用例。

为什么在该测试用例中选择排序的性能比插入排序差？

我这样回答第一个问题：

O(n²)。当插入排序给定一个列表时，它获取当前元素并将其插入到列表的适当位置，每次插入时都会调整列表。这类似于在纸牌游戏中排列纸牌。

还有第二个问题：

因为选择排序总是进行 n(n-1)/2 次比较，但在最坏的情况下它只会进行 n-1 次交换。

但我不确定我的答案，有什么建议吗？

【问题讨论】：

你没有给出问题一的测试用例。
可能我不明白什么是测试用例，你能解释一下吗？
他们想要类似“当输入列表已经按降序排序时，选择排序的性能更差，例如[4,3,2,1]”。（不知道是不是真的，这只是答案格式的一个例子）
就目前而言，您的问题实际上与 Python 无关；当然，附加特定于版本的标签还为时过早。你说的是排序理论，而不是算法的实现。

标签： sorting time-complexity insertion-sort selection-sort

【解决方案1】：

对于插入排序比选择排序更快的情况，请考虑如果输入数组已经排序会发生什么。在这种情况下，插入排序进行 O(n) 比较并且没有交换。选择排序总是进行 Θ(n²) 比较和 O(n) 交换，因此给定一个相当大的排序输入数组，插入排序将优于选择排序。

对于选择排序优于插入排序的情况，我们需要有点棘手。插入排序的最坏情况是输入数组是反向排序的。在这种情况下，它进行 Θ(n²) 比较和 Θ(n²) 交换。将此与选择排序进行比较，后者总是进行 Θ(n²) 比较和 O(n) 交换。如果比较和交换所用的时间大致相同，那么选择排序可能会比插入排序快，但您必须实际分析它才能找到答案。真的，它归结为实施。在这种情况下，一个好的插入排序实现实际上可能会击败一个糟糕的选择排序实现。

作为一个棘手的解决方案，请尝试创建一个自定义数据类型，其中比较便宜但交换需要非常非常长的时间才能完成。这应该适用于您的第二种情况。

【讨论】：