切换程序的算法检查

Question

我有 4 个在运行时随机生成的开关。例如：

开关1：1 0 0 0
开关2：0 1 0 0
开关 3：0 0 1 0
开关4：0 0 0 1

生成开关时，开关编号的列需要为1，但所有其他列随机分配（1或0）。

主开关对用户选择的开关执行异或运算。主开关从 0 0 0 0 开始。

当用户选择一个开关 ( s1,s2,s3,s4 ) 时，它会与当前主开关“异或”。

真实案例：
S1：1 1 0 0
S2：0 1 1 0
S3：0 0 1 0
S4：1 0 0 1
开始：0 0 0 0
与 S1:1 1 0 0
与 S3:1 1 1 0

目标是让主开关切换到 1 1 1 1。

在运行时创建四个开关时，我需要确保谜题是可解决的。关于如何比较四个开关以确定是否有组合可以实现 1 1 1 1 的获胜结果的任何建议。

更新------------ 注意：
0 和 0 = 0
1 和 1 = 0
0 和 1 = 1

Answer 1

主开关从 0 0 0 0 开始。

当用户选择一个开关 (s1,s2,s3,s4) 时，它会与当前的主开关进行“与”运算。

如果您以 0000 开头并且唯一可用的操作是 AND，那么您将无法得到除 0000 之外的任何内容：0 & 1 = 0，而不是 0 & 1 = 1。

根据您的真实案例中的示例，您似乎正在执行 OR 操作。如果是这种情况，那么任何谜题都是可以解决的，因为

开关编号的列需要为1

如果您将每个开关与原始0000 主开关进行或运算，您将始终得到1111。根据其他随机分配的位，您可以在对所有四个开关进行 OR 运算之前获得它，但如果您将每个开关与原始主开关进行 OR 运算，则可以保证获得 1111。

Answer 2

这可以很容易解决，假设您将开关表示为Integer：

public boolean isSolvable(Switch[] switches){
    int[] tmp = new int[SWITCH.COUNT];

    //generate an integer with all 1s of all switches
    for(Switch sw : switches)
        for(int i = 0 ; i < tmp.length ; i++)
            tmp[i] |= sw.get(i);

    //check if all bits that are part of the switches are 1
    for(int i : tmp)
        if(i == 0)
            return false;//this bit is 0 -> can't be set to 1 by combining switches

    //all bits can be set to 1 by combining switches
    return true;
}

希望这个 java 代码有所帮助。如果需要，我可以进一步解释。尽管 switch i 将列 i 设置为 1 的约束确保存在解决方案，但前提是交换机的数量至少等于每个交换机中的列数。