我正在测试 Java 中的按位非运算符。我以二进制打印了 ~1 的结果，它返回了“11111111111111111111111111111110”，显然计算结果为-2。
我知道你必须加 1 才能得到 -1，最左边的位只是显示数字是正数还是负数，但我不明白为什么二进制数这么大和这么多1s 的计算结果为 -2。
【问题讨论】：
标签： java binary bit-manipulation
11111111111111111111111111111110 是原始位表示。 Java 使用two's complement 表示有符号值，其中第一位（如果设置）表示负数。
Conversion from Two's Complement很好地解释了这一点：
以数字 0xFFFFFFFF 为例。在二进制中，即：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111对于这个数字我们能说些什么？它的第一个（最左边）位是 1，这意味着这表示一个负数。这就是二进制补码的方式：前导 1 表示数字为负数，前导 0 表示数字为 0 或正数。
要查看这个数字的负数，我们反转这个数字的符号。但是怎么做呢？课堂笔记说（在 3.17 上）要反转符号，您只需反转位（0 变为 1，1 变为 0）并将结果数加一。
这个二进制数的倒数显然是：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000然后我们加一个。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001所以
0xFFFFFFFF的负数是0x00000001，更常见的是1。所以0xFFFFFFFF是-1。
上面说明了为什么0xFFFFFFFF 的二进制补码（如反向位和加一）中的负数是1，这意味着0xFFFFFFFF 本身意味着-1。同样，0xFFFFFFFE 的值有一个负数 2，所以 0xFFFFFFFE 本身就意味着 -2 在二进制补码中。
【讨论】：
另一种思考方式是，在 32 位有符号整数中，最左边的数字代表两个数字之一：
0000000000000000000000000000000 represents 0
1000000000000000000000000000000 represents -2147483648
根据定义。其他所有内容都是对此的补充（添加），因此：
BINARY REPRESENTATION INT REPRESENTATION
1000000000000000000000000000000 plus -2147483648 plus
0111111111111111111111111111110 equals 2147483646 equals
1111111111111111111111111111110 -2
将最左边（前导）位视为定义您从哪里开始计数会有所帮助：
它右侧的剩余 31 位通过组成一个添加到起点的数字（111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 最多 2147483647）来定义整数值本身。
然后，有符号整数有效地环绕。他们数到最大值约为 20 亿，然后立即翻转到 -20 亿并再次计数到 0：
0111111111111111111111111111111 是 2147483647。如果你添加一个，你会得到：
1000000000000000000000000000000 要么是 2147483648 作为无符号整数，要么是 -2147483648，根据定义就是这种方式。当您继续添加到任何整数时，它会接近：
1111111111111111111111111111111 是 -1 作为有符号整数，或 4294967295 作为无符号整数
最终，您应该欣赏并理解，如果您不断添加有符号整数，它们会环绕，但它们会立即从最大正值跳到中间的最小负值：
0, 1, ... 2147483646, 2147483647, -2147483648, -2147483647, ... -2, -1
这就是为什么您的 '1111111111111111111111111111110' 为 -2 的原因，因为它比最大二进制表示（在有符号整数空间中表示 -1）小一
【讨论】：
这是补码。如果要将数字转换为 TC（以 2 为例）：
把它写成二进制（假设它只有 8 位来表示更短的表示）
00000010
否定所有位
11111101
加1
11111110
这就是为什么 2 看起来像这样的原因。
【讨论】：