将数字的八进制表示转换为十进制

Question

假设一个向量或数组包含 N 个元素（N 可以很大），其中包含一个非负整数的八进制表示。如何从此数组中获取数字的十进制表示？代码必须非常快。

编辑：N 个元素的数组 A 包含非负整数 K 的八进制表示，即 A 的每个元素都属于区间 [0; 7]（包括两端）

示例：A[0] = 2; A[1] = 6; A[2] = 3

现在一个简单的计算将是 2*8pow0 + 6*8pow1 + 3*8pow2 = 2+ 48+ 192 = 242

我试过了，但它似乎不适用于 > 6K 的大输入

//vector<int> A is the input
using namespace std;
vector<int>::iterator it = A.begin();

unsigned int k = 0;
unsigned int x = 0;
while(it < A.end()){
   x = x | (*it<<3*k);
   k++;
   it++;
}

我在将十六进制字符串转换为其十进制表示时也遇到问题？这是在 C++ 中执行此操作的正确方法吗： //假设 S 是包含十六进制表示的输入字符串 //像F23

std::stringstream ss;
ss << std::hex << S;
ss >> x;

Answer 1

任意精度的八进制到十进制的转换相当烦人，因为无法本地化计算。换句话说，八进制数的最高有效位的变化甚至会改变十进制表示中的最低有效位。

也就是说，我想我会将八进制数转换为一个以 1000000000 为基数的数字，然后将其打印出来（这是一个微不足道的问题，每个以 1000000000 为基数的数字只是微不足道地映射到 9 个以 10 为基数的数字） .

转换为 base-1000000000 很简单，因为您只需要支持递增和乘以 2（只需将输入视为二进制，每个八进制数字为 3 位）。

编辑

我尝试在 C++ 中实现它，这是生成的代码

#include <stdio.h>
#include <vector>

int main(int argc, const char *argv[]) {
    // Base 100,000,000 accumulator
    // Initialized with one digit = 0
    std::vector<unsigned> big(1);
    const unsigned DIGIT = 100000000;

    for (int c=getchar(); c >= '0' && c <= '7'; c=getchar()) {
        // Multiply accumulator by 8 and add in incoming digit
        int carry = c - '0';
        for (int i=0,n=big.size(); i<n; i++) {
            unsigned x = big[i] * 8 + carry;
            carry = x / DIGIT;
            big[i] = x - carry * DIGIT;
        }
        if (carry) big.push_back(carry);
    }

    // Output result in decimal
    printf("%i", big.back());
    for (int i=int(big.size())-2; i>=0; i--) {
        printf("%08i", big[i]);
    }
    putchar('\n');
    return 0;
}

在我的 PC 上，将 80,000 位八进制数转换为十进制（产生 72246 位）的时间约为 1.2 秒。使用 python eval/str 执行相同操作，时间约为 3 秒。使用的号码是"01234567" * 10000。

上面的代码使用 100,000,000 作为基数，因此它可以一次处理一个数字（3 位），而 32 位算术不会溢出中间结果。我也尝试使用 64 位整数或 double 的 53 位整数部分，但代码的运行速度总是比这种情况慢（一个原因可能是内部循环中的除法可以转换为 32 中的乘法位大小写）。

这仍然是一个简单的 O(n^2) 实现，需要很长时间才能转换 10,000,000 位八进制数。

Answer 2

这是我想出的：

template<typename Iter>
int read_octal(Iter begin, Iter end)
{
    int x = 0;
    int f = 1;
    for (; begin != end; ++begin)
    {
        x += *begin * f;
        f *= 8;
    }
    return x;
}

int main()
{
    int test[] = {2, 6, 3};
    int result = read_octal(test + 0, test + 3);
    std::cout << result << '\n';
}

我试过了，但它似乎不适用于 > 6K 的大输入

6k 到底是什么意思？ int 通常有 32 位，八进制数字有 3 位。因此，范围内的元素不能超过 10 个，否则 x 会溢出。

我在将十六进制字符串转换为其十进制表示时也遇到问题？

好吧，您总是可以自己编写一个函数来解析十六进制格式的字符串：

int parse_hex(const char* p)
{
    int x = 0;
    for (; *p; ++p)
    {
        x = x * 16 + digit_value(*p);
    }
    return x;
}

digit_value 最便携的版本是：

int digit_value(char c)
{
    switch (c)
    {
        case '0': return 0;
        case '1': return 1;
        case '2': return 2;
        case '3': return 3;
        case '4': return 4;
        case '5': return 5;
        case '6': return 6;
        case '7': return 7;
        case '8': return 8;
        case '9': return 9;
        case 'A': 
        case 'a': return 10;
        case 'B': 
        case 'b': return 11;
        case 'C': 
        case 'c': return 12;
        case 'D': 
        case 'd': return 13;
        case 'E': 
        case 'e': return 14;
        case 'F': 
        case 'f': return 15;
    }
}