获取两个（二进制）数字之间不同的位数答案

【问题标题】：Get the bit number that differs between two (binary) numbers获取两个（二进制）数字之间不同的位数
【发布时间】：2012-09-11 18:03:07
【问题描述】：

我有两个数字（二进制或非二进制，没有任何作用），它们只有一位不同，例如（伪代码）

a = 11111111
b = 11011111

我想要一个简单的 python 函数，它返回不同的位位置（给定示例中的“5”，从右到左看）。我的解决方案是（python）

math.log(abs(a-b))/math.log(2)

但我想知道是否有更优雅的方法来做到这一点（不使用浮点数等）。

谢谢亚历克斯

【问题讨论】：

尝试使用按位异或代替 abs(a-b)

标签： python math binary

【解决方案1】：

你可以使用二进制独占：

a = 0b11111111
b = 0b11011111

diff = a^b  # 0b100000
diff.bit_length()-1 # 5 (the first position (backwards) which differs, 0 if a==b )

【讨论】：

使用(a^b).bit_length() - 1代替字符串长度。（应该在python2.7+中工作）。
单行解决方案是最好的。谢谢！
@Alex (a^b).bit_length()-1 :)

【解决方案2】：

除非我错过了什么......

这应该可行：

>>> def find_bit(a,b):
    a = a[::-1]
    b = b[::-1]
    for i in xrange(len(a)):
        if a[i] != b[i]:
            return i
    return None

>>> a = "11111111"
>>> b = "11011111"
>>> find_bit(a,b)
5

也许不是那么优雅，但它很容易理解，并且可以完成工作。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果不使用按位运算，您可以执行以下操作：

In [1]: def difbit(a, b):
   ...:     if a == b: return None
   ...:     i = 0
   ...:     while a%2 == b%2:
   ...:         i += 1
   ...:         a //= 2
   ...:         b //= 2
   ...:     return i
   ...: 

In [2]: difbit(0b11111111, 0b11011111)
Out[2]: 5

【讨论】：

【解决方案4】：

使用(a^b).bit_length()-1 非常适合只有一个差异位的数字。例如：

a = 1000000
b = 1000001
(a^b).bit_length()-1
Output: 0

但是对于具有多个差异位的数字，它给出了最左边差异位的索引。例如：

a = 111111111111111111111111111111
b = 111111110111011111111111111111
c = a^b   # 1000100000000000000000
c.bit_length()-1
Output: 21  # Instead of 17. 21 is the left most difference bit

所以要解决这个问题，我们需要隔离最右边的设置位，然后获取它的索引。因此，使用((a^b) & (-(a^b))).bit_length()-1 最适合所有输入：

c = (a^b) & (-(a^b))   # 100000000000000000 - Isolates the rightmost set bit
c.bit_length()-1
Output: 17
(a^b) & (-(a^b))).bit_length()-1
Output: 17

了解如何从here 中分离出最右边的设置位

【讨论】：

我已经测试了我的答案的结果并且它工作正常。