有符号整数加法，需要说明答案

【问题标题】：Signed integer addition, clarification needed有符号整数加法，需要说明
【发布时间】：2011-09-17 22:05:15
【问题描述】：

我有以下有符号整数：

(4bits)a = 6;
(4bits)b = 7;
(4bits)c;
c = a + b;

c = 13 还是 c= -3？如果我做二进制数学并假设它是一个 4 位数字： 0110+0111=1101 (-8 + 4 + 0 + 1) = -3

【问题讨论】：

C 中带符号的 int 有多“大”？
你有 4 位机器吗？如果有，是什么？
@agent - 英特尔 4004？没有C编译器。 :-)
根据C语言第二版，4位机器一般应该有4位int。我相信甚至没有强制要求 int 是 1 或 2 补码系统（1 补码意味着 1 位用作有符号标志，因此您会丢失一个负数但得到 -zero 作为回报）。
@Roalt：如果《C 编程语言》第二版真的这么说，那就错了。 K&R 2ed 应该包含 ANSI 标准 C，即 C89，但 C89 表示INT_MAX 的最小允许值为32767（2.2.4.2 数值限制）。所以int一定不能是4位类型。

标签： c math binary

【解决方案1】：

与流行的看法相反，C 确实有 4 位整数类型。但是，它没有这些类型的对象，只有位域（6.7.2.1/9，“位域被解释为由指定数量的位”）：

#include <stdio.h>

typedef struct int4bit {
    signed int value:4;
} int4bit;

int main() {
    int4bit a, b, c;
    a.value = 6;
    b.value = 7;
    c.value = a.value + b.value;
    printf("%d\n", c.value);
}

这个程序在我的编译器上的输出是-3，然而这不是标准的保证。原因是表达式a.value + b.value 的类型为int（由于整数提升规则，6.3.1.1/2）和值13。值13 不能用4 位有符号整数表示，因此是两个之一事情发生了：要么是实现定义的结果，要么是实现定义的信号（6.3.1.3/3）。

简而言之，您所能做的就是检查您的编译器文档，或运行代码并查看它的作用。但是这个结果 -3 对于有符号整数类型的 2s 补码表示的实现来说是很自然的。

值不能为 13，因为 13 不在 4 位有符号整数可表示的值范围内。只要实现记录它，任何东西都是允许的，例如它自然可以是 -2，在没有溢出检查的 1s 补码机器上。并不是说你可能会遇到这样的机器......

这是一种特殊情况，因为获得 4 位整数类型的唯一方法是作为位域。一般来说，有符号整数算术的溢出是未定义的行为（6.5/5，“结果是......不在其类型的可表示值范围内”）。由于升级到int，您的示例中没有算术溢出，因此可用于实现的行为范围是有限的 - 不允许格式化您的硬盘驱动器。但是，如果您确实溢出了 int，那么您将完全受制于编译器。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您使用的系统中的整数是 4 位长，那么结果确实会溢出，结果将为 -3。但是在 C 中，int 至少是 16 位，因此结果将是 13。

【讨论】：

C 标准中没有规定二进制补码表示。
@BatchyX：没有，但正如我所写：“在您正在使用的系统中”。如果 OP 将 1101 解释为二进制补码表示，则结果在 4 位系统中为 -3。由于整数至少是 16 位的，所以这个问题没有实际意义。我认为 OP 想要了解二进制补码表示和溢出算法。

【解决方案3】：

操作的结果是特定于行为的。 C 并不强制要求架构必须使用二进制补码表示（即使几乎所有都使用）。

但是你应该用更大的数字重写你的例子，因为这里的人对你的“让我们假装 int 是 4bit”的东西感到困惑。

【讨论】：

【解决方案4】：

它是 13。C 中的ints 保证至少为 16 位。

【讨论】：

根据 The C Programming Language 第 2 版，第 157 页：“普通 int 对象具有主机架构建议的自然大小”。不过，它可能会因另一本书的版本而异。
@Roalt：K&R 不再定义语言，ISO/IEC 9899:TC3（又名 C99）定义了。或者 C89，如果你是微软的话。自 2nd 以来就没有 K&R 的版本，这是对该语言的一个很好的介绍，但它已经过时了。关于“自然尺寸”的文字在两个标准中都有，但您必须结合下限阅读它。如果您想真正变得挑剔，可以说这是标准中的一个缺陷，它 (a) 没有定义“自然大小”，和/或 (b) 似乎提出了相互矛盾的要求。实施者不太关注“自然大小”。

【解决方案5】：

您是否在编译器中尝试过这个？网上有一个免费的...

http://codepad.org/MHUee7hx

#include "stdio.h"

int main(int argc, char* argv)
{
  int a = 6;
  int b = 7;
  int c;
  c = a + b;
  printf("%i\n", c);
  return 0;
}

13

此外，C 中没有 4 位 int。如果您有 4 位 int，则说明您使用的不是符合标准的 C 版本。

看到这个问题 - What is the difference between an int and a long in C++?

尤其是马丁的回答。

【讨论】：