如何四舍五入到最接近的倍数 32？

Question

我有一堆大小翻倍的垃圾箱，从 32 号开始。这些垃圾箱被分成两半并添加到较低的垃圾箱中，但这对于这个问题并不重要。我目前正在硬编码一个“max”16777216，它是最大 bin 的大小。

let bins = [
  [], // 1 = 32
  [], // 2 = 64
  [], // 3 = 128
  [], // 4 = 256
  [], // 5 = 512
  [], // 6 = 1024
  [], // 7 = 2048
  [], // 8 = 4096
  [], // 9 = 8192
  [], // 10 = 16384
  [], // 11 = 32768
  [], // 12 = 65536
  [], // 13 = 131072
  [], // 14 = 262144
  [], // 15 = 524288
  [], // 16 = 1048576
  [], // 17 = 2097152
  [], // 18 = 4194304
  [], // 19 = 8388608
  [0], // 20 = 16777216

我想根据平台上的可用内存动态确定 bin 的数量，作为 32 的因子。因此，如果机器上有 24 TB 的可用内存，即 1.92e+14 位，或者6e+12 个 32 位块。因此，我会按照与数字增长方式相同的模式，将该数字四舍五入到最接近的 32 的倍数倍数。

如何使用通用方程以编程方式执行此操作？我通过手动收集这些数字：

a = 1 * 32
b = a * 2
c = b * 2
d = c * 2
...

1. 如何使用泛型方程做到这一点？
2. 如何有效地四舍五入到最接近的数字？

Answer 1

const smallestBin = n => {
  if(n <= 32) return 32;
  let size = 5;
  for(let x = Math.trunc(n/32); x > 0; x = Math.trunc(x/2), size++) { }
  size = 2**size;
  return size == n*2 ? n : size;
};

请注意，我们不使用按位运算符，因为它们仅限于 32 位。

Answer 2

当您说32 * 2 * 2 * 2... 时，您是在将 32 乘以 2 的某个幂，或者基本上是：

32 * 2^i

现在，因为在您的示例中 i 从 1 开始。正确的等式实际上是：

16 * 2^i

因为 16 也是 2 的幂，所以你可以这样写：

2^4 * 2^i

等于：

2^(4+i)

如果你现在有一个随机数，你如何将它四舍五入到最接近的 2 次幂？这基本上是计算数字的对数（以 2 为底），然后将结果四舍五入到下一个整数。 该整数值是最接近的 2 次幂的指数（向上舍入）。

如果你想要最接近的 2 的幂，这只是：2^result。所以完整的方程是：

2^round(log_2(num))

在 javascript 中，您可以这样做：

2**Math.ceil(Math.log2(num))

如果您需要索引 i，请记住您的数字是 2^(4+i)，因此只需从 round(log_2(num)) 中减去 4，即可得到 i