优化获取二进制字符串的所有子字符串答案

【问题标题】：Optimize getting all sub-strings of a binary string优化获取二进制字符串的所有子字符串
【发布时间】：2019-12-08 21:15:31
【问题描述】：

代码是将十进制数转换为二进制，生成二进制字符串所有可能的子串，并计算每个子串中0和1的奇数个，最后返回总计数。运行此代码会在hackerrank 等网站中出现超时错误。应该使用什么方法来降低这里的复杂性？我尝试将所有二进制数推入一个数组，然后分别对其进行迭代以避免0（n ^ 3）。但即使这样似乎也行不通。这里应该采用动态规划方法吗？

    function getAllSubstrings(str) {
  let result = [];
  let n = str.length
  let oddZeroCnt = 0;
  let oddOneCnt = 0;
  for (let i = 0; i < n; i++)
    for (let j = i + 1; j <= n; j++) {
      let substr = str.substring(i, j);
      let zeroSubStr = (substr.split("0").length - 1)
      let oneSubStr = (substr.split("1").length - 1)
      if (zeroSubStr % 2 === 1) {
        oddZeroCnt++
      }
      if (oneSubStr % 2 === 1) {
        oddOneCnt++
      }
    }
  return oddZeroCnt + " " + oddOneCnt;
}

function getOddCounts(decNum) {
  return getAllSubstrings((decNum >> BigInt(0)).toString(2))
}
let input = BigInt(17)
console.log(getOddCounts(input))

【问题讨论】：

标签： javascript string binary substring bit

【解决方案1】：

(1) 你不需要字符串。您可以使用number & (1 << position)检查数字位置是否设置了位。

(2) 您不需要计算偶数和的赔率。每个非奇数都是偶数，因此total = even + odd。如果知道组合的总数和奇数的个数，就可以很容易地计算出偶数。

(3) 你只需要迭代两次 (O(n²))。如果你看看这些 17 位的组合，从 0 开始：

  1     ≠> odd
  10    => odd
  100   => odd
  1000  => odd
  10001 ≠> even

然后您可以看到组合是偶数，直到出现 1，然后它们是奇数，直到出现另一个 1。如果您跟踪上一个组合是偶数还是奇数，您可以通过查看当前位轻松确定下一个组合是否奇数：

  let odd = false, odds = 0;

  /*...*/
     if(number & (1 << position)) odd = !odd;
     if(odd)  odds += 1;

【讨论】：