如何找到自定义二进制规则的编号？

Question

正如您在下面看到的，仅查找这种新型二进制代码的数字需要一种新方法。我可以一一数一数，但如何正确实现它仍然让我头疼。

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以这个二进制代码为例。

1100

并使用以下方法检测它的号码：

0011 - #1

0101 - #2

0110 - #3

1001 - #4

1010 - #5

1100 - #6

因此 1100 是 '6'

然后我们创建一个 6 的新代码，但它有更少的 1（因此有更多的 0）！用户定义少了多少个 1。在此示例中，它是 1 减去 1。所以我们可以通过以下方式找到它：

000001

000010

000100

001000

010000

100000

因此 100000 是 '6'

此外，代码应该反向工作，通过用户定义带走 2 个 0 将 100000 变为 1100，然后代码添加 1 直到它工作。 （用户只需将代码中的 1 更改为 0 即可实现反向代码功能。无需额外代码。）

代码的结尾有时需要填充。所有 1 前。 1100-1111。

Answer 1

“二进制规则”的描述对我来说没有任何意义，但在第一条规则中，如果您只是忽略最后一个数字，那么它就是数字的直接二进制表示。在第二条规则中，它看起来只是一个将数字向左移动的函数，这与乘以 2 的幂相同（您可以使用 log2 函数撤消它）：

% cat rules.py 
import math

bin1 = 0b1100
bin2 = 0b100000
print(bin1>>1)
print(math.log2(bin2)+1)

% python rules.py 
6
6.0