如何在 Python 中直观地表示多量子比特系统？

Question

我试图直观地显示 3 量子位系统在对其执行特定算法/门之前和之后的比较。

以 Hadamard 门前后的 3 个量子比特系统为例

psi =   1|000> + 1|001> 

Hadamard 3-Qubit 矩阵

H =     [[ 0.3536  0.3536  0.3536  0.3536  0.3536  0.3536  0.3536  0.3536]
        [ 0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536]
        [ 0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536]
        [ 0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536]
        [ 0.3536  0.3536  0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536]
        [ 0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536  0.3536]
        [ 0.3536  0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536  0.3536]
        [ 0.3536 -0.3536 -0.3536  0.3536 -0.3536  0.3536  0.3536 -0.3536]]


output = psi*H =    [[ 0.7071]
                     [ 0.    ]
                     [ 0.7071]
                     [ 0.    ]
                     [ 0.7071]
                     [ 0.    ]
                     [ 0.7071]
                     [ 0.    ]]

这可以用 ket 表示法写成：

0.70711|000> + 0.70711|010> + 0.70711|100> + 0.70711|110>

我最初考虑使用 Bloch 球体，但很快意识到 Bloch 球体仅适用于单个量子比特系统。

我遇到了 Python 的 Quantum Toolbox、QuTiP 或特别是关于可视化的此页面 (http://qutip.org/docs/2.2.0/guide/guide-visualization.html)，但我很困惑这如何适用于我想要实现的目标，或者这些可视化所揭示的关于系统？

在这个例子中，我的问题是，在应用 Hadamard 门之前和之后，可视化或展示量子系统发生的变化的最佳方法是什么？

在量子计算/量子位方面，我仍然是初学者，所以欢迎任何建议！

Answer 1

事实上，很难以几何方式可视化多量子比特系统。原因是，对于多量子比特系统，布洛赫球体图像的等价物通常非常复杂。您问题中的链接提供了一种使用我们从状态的密度矩阵中获得的概率分布来可视化状态的方法。如果您有兴趣了解在确定基础进行测量后概率如何变化，这是查看多量子比特系统的好方法。

您也可以查看quantum circuit visualization tool。它显示了应用电路后，各种基础中的幅度如何变化。如果系统像您的情况那样只有很少的量子位，它会很好地工作