&- 运算符的不同用法答案

【问题标题】：Diffrent usage of &- operator&- 运算符的不同用法
【发布时间】：2020-11-28 19:55:17
【问题描述】：

看下面的代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int num, sum;
    scanf("%d", &num);
    sum = num - (num&-num);
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

sum = num - (num& - num) 行以二进制格式返回给定数字的值，没有最后一个 1。例如，如果 num 等于 6(110)，它将给出没有最后一个 1 的值。在这种情况下，100 等于 4。我的问题是&- 是如何工作的，我们如何在八进制数字系统中做同样的事情？

【问题讨论】：

num - (num & (-num)); 更清晰。
您从哪里了解到&-“运营商”？
@Jabberwocky - 可能只是 --> operator 的表亲。
@Jabberwocky 我在土耳其国家信息奥赛上看到了。

标签： c binary octal

【解决方案1】：

这里有两个独立的运算符：按位与运算符& 和一元否定运算符-。所以有问题的行实际上是：

sum = num - (num & -num);

假设整数以二进制补码表示形式存储，取反一个值意味着反转所有位并加一。

如果num 是 6，（二进制 00000110），-num 是 -6，即 11111010。然后在这两个值之间执行按位与会导致二进制的 00000010 是十进制的 2，所以 @ 987654326@ 是 6 - 2 即 4。

【讨论】：

一般来说，模式x&-x 是“值x 的最低设置位，本身”，并且是标准的成语。
虽然这里的示例是减去它以删除最低位，但您也可以只使用 x&(x-1) 来获取一个值，该值是删除了最低设置位的输入。

【解决方案2】：

没有&- 运算符。 num - (num&-num) 是num - (num & -num)，其中& 执行num 及其否定-num 的按位与。

考虑一些二进制数，例如 0011 0011 1100 1100₂（用于方便可视化的空格）。其负数为 -0011 0011 1100 1100₂。但是，我们通常使用二进制补码表示负数，其中添加了 2 的幂。对于 16 位格式，我们添加 2¹⁶，即 1 0000 0000 0000 0000₂。因此，要表示 -0011 0011 1100 1100₂，我们使用 1 0000 0000 0000 0000₂ + -0011 0011 1100 1100₂ = 1100 1100 0011 0100₂.

观察这个减法中发生了什么，从右边逐列：

在最右边的列中，我们有 0−0，即 0。
下一列也有 0−0，产生 0。
下一列有 0-1。这将产生 1，并从左侧的列借位。
下一列有 0-1-1（其中第二个 -1 是借位）。这将产生 0 与另一个借位。
因为被减数（被减去的数字）在最初的 1 之前都是零，所以这个借位永远不会满足，所以它会传播到整个位。

因此结果是：

从右边开始，0 仍然是 0。
第一个 1 保持为 1 但启动借用链。
由于借位，该位左侧的所有位都从 0 翻转到 1 或从 1 翻转到 0。

因此，减数（被减去的数字）和结果在第一个 1 左边的所有位上都不同。它们在第一个 1 的右边都有 0。所以他们都设置的唯一位是第一个。

因此，当使用二进制补码时，num & -num 的结果是num 中设置的最低 1 位。

然后num - (num & -num) 从num 中减去该位，将其保留为num，其最低1 位更改为0。

【讨论】：