正则表达式解析格式错误的多项式

Question

短版

我正在使用这个正则表达式：

(^|[yY]\s{0,}\=|\+|\-)\s{0,}([0-9]{0,}\.?[0-9]{0,})\s{0,}(\*{0,1}[xX]{0,1})\s{0,}(\^{0,1})(-?)([0-9]{0,}\.?[0-9]{0,})(\s{0,}|$)?

尝试从这样的方程中提取所有元素系数和阶数：

y=x+3.3X^-50+ 15x25.5 - 4x^+2x^2 +3*x-2.5+1.1

我希望正则表达式忽略错误的4x^，它缺少其功率数（目前不这样做），并允许我得到这个最终结果：

((1.0, 1.0), (3.3, -50.0), (15.0, 25.5), (2.0, 2.0), (3.0, -3.5), (1.1, 0.0))

其中第一个坐标是系数，第二个是每个元素的顺序。目前，如果我将第 1&2 和 5&6 组分别给我系数和顺序，则上面的正则表达式“几乎”有效。

它只是落在错误的4x^ 上，而且感觉非常不雅，但我对正则表达式有些菜鸟，不知道要进行哪些改进。

我该如何改进这个正则表达式，并修复 4x^ 被认为是“错误的”但 4x2 和 4x^2 都可以？

tl;dr 版本

我正在尝试解析用户输入的多项式方程，以验证该方程并将其分解为一系列元素。方程将显示为字符串。

以下是要求用户格式化字符串的示例：

y = 2.0x^2.5 - 3.1x + 5.2

其中x 是自变量（不是时间符号），y 是因变量。

实际上，用户通常会犯以下任何错误：

• 忘记包含y =
• 将* 添加到系数，例如y = 2.0*x
• 使用整数而不是浮点数，例如y = 5x
• 在设置订单时缺少^，例如y = x3
• 在任何地方添加或删除空格

但是，对于所有这些，我想说的是，用户尝试编写的内容仍然很容易理解。我的意思是，很明显每个元素的系数和阶数是什么。

所以我想做的是编写一些正则表达式，将输入的字符串正确拆分为单独的元素，并且可以让我得到A（系数）和B（顺序）的每个元素，其中一个元素通常是Ax^B 和 A 和 B 形式的每个都可以是任何实数。

我设计了以下示例：

y=x+3.3X^-50+ 15x25.5 - 4x^+2x^2 +3*x-2.5+1.1

我认为这涵盖了我上面概述的所有潜在问题，除了另一个直接错误4x^+2x^2 缺少元素4x^ 上的顺序。

对于此示例，我想访问：((1.0, 1.0), (3.3, -50.0), (15.0, 25.5), (2.0, 2.0), (3.0, -3.5), (1.1, 0.0))，其中 4x^ 已被忽略。

我对 regex 有点陌生，但我已经努力使用 regex101.com 创建以下内容：

(^|[yY]\s{0,}\=|\+|\-)\s{0,}([0-9]{0,}\.?[0-9]{0,})\s{0,}(\*{0,1}[xX]{0,1})\s{0,}(\^{0,1})(-?)([0-9]{0,}\.?[0-9]{0,})(\s{0,}|$)?

这似乎几乎可以工作，但存在以下问题：

• 不会按照上面给出的示例 4x^ 捕获丢失的订单 - 我不确定如何在 ^ 的存在下使订单号的可选性成为“条件”，同时在不存在 ^ 时也可以工作但订单号如y = 4x2
• 感觉非常不简洁/不优雅，但由于缺乏经验，我正在努力寻找可以改进的地方

另外请注意，我很高兴地忽略了相同顺序的重复元素没有被求和的问题，例如我很高兴忽略y = x^2 + x^2 不显示为y = 2x^2。

感谢您的帮助。

附言用 Go 编写的程序，但我在 Go 方面也有点菜鸟，所以我第一次用 Python 进行原型设计。不确定这是否会对正则表达式产生任何影响（我真的是正则表达式的新手）。

Answer 1

以下正则表达式大部分都可以：

(?P<c1>[+-]? *\d+(?:\.\d+)?)? *\*? *[xX] *(?:\^ *(?P<e1>-? *\d+(?:\.\d+)?)|(?P<e2>-? *\d+(?:\.\d+)?)?)|(?P<c2>[+-]? *\d+(?:\.\d+)?)

我说主要是因为这个解决方案将“4x^”的情况视为具有顺序 1，因为要求已经非常宽松，否则试图忽略这样的术语会使 RE 变得更加复杂甚至不可能，因为它会产生歧义无法用 RE 解析。

请注意，缺少的系数/指数不会像您在示例结果中表示的那样被捕获为“1.0”，这必须在应用正则表达式并将所有空捕获组作为“1”（或“0”）之后完成' 指数取决于捕获的组）。

Here you have the regex in regex101.com 用于检查/尝试它的工作原理。

这里有一个 golang 中的工作程序，它测试了几个案例：

package main

import (
    "fmt"
    "regexp"
    "strconv"
    "strings"
)

const e = `(?P<c1>[+-]? *\d+(?:\.\d+)?)? *\*? *[xX] *(?:\^ *(?P<e1>-? *\d+(?:\.\d+)?)|(?P<e2>-? *\d+(?:\.\d+)?)?)|(?P<c2>[+-]? *\d+(?:\.\d+)?)`

var cases = []string{
    "y=x+3.3X^-50+ 15x25.5 - 4x^+2x^2 +3*x-2.5+1.1",
    "3.3X^-50",
}

func parse(d float64, ss ...string) float64 {
    for _, s := range ss {
        if s != "" {
            c, _ := strconv.ParseFloat(strings.Replace(s, " ", "", -1), 64)
            return c
        }
    }
    return d
}

func main() {
    re := regexp.MustCompile(e)
    for i, c := range cases {
        fmt.Printf("testing case %v: %q\n", i, c)
        ms := re.FindAllStringSubmatch(c, -1)
        if ms == nil {
            fmt.Println("no match")
            continue
        }
        for i, m := range ms {
            fmt.Printf("  match %v: %q\n", i, m[0])
            c := parse(1.0, m[1], m[4])
            de := 1.0
            if m[4] != "" {
                de = 0.0
            }
            e := parse(de, m[2], m[3])
            fmt.Printf("    c: %v\n", c)
            fmt.Printf("    e: %v\n", e)
        }
    }
}

哪些输出：

testing case 0: "y=x+3.3X^-50+ 15x25.5 - 4x^+2x^2 +3*x-2.5+1.1"
  match 0: "x"
    c: 1
    e: 1
  match 1: "+3.3X^-50"
    c: 3.3
    e: -50
  match 2: "+ 15x25.5"
    c: 15
    e: 25.5
  match 3: "- 4x"
    c: -4
    e: 1
  match 4: "+2x^2"
    c: 2
    e: 2
  match 5: "+3*x-2.5"
    c: 3
    e: -2.5
  match 6: "+1.1"
    c: 1.1
    e: 0
testing case 1: "3.3X^-50"
  match 0: "3.3X^-50"
    c: 3.3
    e: -50

Here you have the program on golang playground试试。