变阶马尔可夫链的有效表示答案

【问题标题】：Efficient representation for variable-order Markov Chain变阶马尔可夫链的有效表示
【发布时间】：2017-05-26 10:11:47
【问题描述】：

回想一下，（固定顺序）马尔可夫链可以被视为有限状态自动机，其边由转移概率标记。

因此，可以将二阶马尔可夫链中的转换视为映射

trans2: (State,State) -> List[(State,Float)]

其中浮点值表示与目标状态相关的转移概率。

以明显的方式将其扩展到可变顺序的情况给出：

transN: List[State] -> List[(State,Float)]

然而，为某些输入 List(state1, ..., stateM ) 实现此映射需要在转换表中找到所有 LHS 条目，它们是 List(state1, ... , 状态M)。

问。鉴于状态的数量可能很大，什么是好的表示？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

可变长度马尔可夫链 (VLMC) 的有效表示是概率后缀树 (PST)。例如，请参阅有关 PST R-package 的文章 [1]。

[1]：Gabadinho, A. 和 Ritchard, G. (2016)。使用概率后缀树分析状态序列：PST R 包。 统计软件杂志, 72(3), 1-39。 https://www.jstatsoft.org/article/view/v072i03

【讨论】：