在R中将矩阵转换为马尔可夫转换矩阵答案

【问题标题】：Converting a matrix into a markov transition matrix in R在R中将矩阵转换为马尔可夫转换矩阵
【发布时间】：2013-02-12 11:00:50
【问题描述】：

我有一个值介于 0 和 1 之间的矩阵垫（概率也可以），如下所示：

> t <- c(22, 65, 37, 84, 36, 14, 9, 19, 5, 49)
> x <- t/max(t)
> mat <- x%*%t(x)

我现在想将此矩阵 b 转换为马尔可夫转移矩阵，即每行的元素加起来为 1。我通过将矩阵除以 rowSums 来实现这一点：

> y <- mat/rowSums(mat)
> z <- y/rowSums(y)
> rowSums(z)
  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

但是，这会导致每列中的元素具有相同的值：

           [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
 [1,] 0.06470588 0.1911765 0.1088235 0.2470588 0.1058824 
 [2,] 0.06470588 0.1911765 0.1088235 0.2470588 0.1058824 
 [3,] 0.06470588 0.1911765 0.1088235 0.2470588 0.1058824 
 [4,] 0.06470588 0.1911765 0.1088235 0.2470588 0.1058824

这不是我想要的。我要求每个元素具有不同的值，但我不知道如何做到这一点。任何建议表示赞赏！

【问题讨论】：

标签： r markov-chains

【解决方案1】：

为什么要先制作矩阵y，然后再制作z？

您除以 rowSums 的想法是正确的，但我认为问题出在您的原始矩阵中，因为它有效：

mat<-matrix(runif(100),10,10)
mat2<-mat/rowSums(mat)
rowSums(mat2)
 [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

编辑：x <- t/max(t) 行似乎会导致不需要的行为，即您不应将向量 t 与最大值分开，因为这会使您的结果矩阵奇异。

【讨论】：

【解决方案2】：

mat 中不能有 simetric 矩阵。试试这个：

n <- 10
mat <- matrix(runif(n**2),n)
mat <- mat/rowSums(mat)

【讨论】：

你可以有对称矩阵。测试垫

【解决方案3】：

您可以用runif's 填充矩阵，然后迭代 Sinkhorn-Knopf 算法（如 http://www.cerfacs.fr/algor/reports/2006/TR_PA_06_42.ps.gz 第 3 页的顶部所述）将收敛到双重随机（马尔可夫）矩阵。

【讨论】：