Python：将向量列表乘以矩阵列表作为单个矩阵运算答案

【问题标题】：Python: Multiplying a list of vectors by a list of matrices as a single matrix operationPython：将向量列表乘以矩阵列表作为单个矩阵运算
【发布时间】：2018-02-23 03:04:08
【问题描述】：

我有一个包含 100 个 N-dimensional 向量的列表和一个 100 MxN 矩阵的列表。所以你可以把这两个数据结构想象成一个100xN列表（或numpy数组）和一个100xMxN列表（或numpy数组）。

我想要做的是获取每个向量及其对应矩阵的点积，这样输出应该是100 M-dimensional 矩阵（即100xM 列表或numpy 数组）。

但是，我不确定如何执行此操作。出于效率的明显原因，我不想迭代地做它。我也知道这不是基本的矩阵乘法。我想我可能想使用np.einsum，但我对它并不太熟悉。

有人愿意帮忙吗？

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix linear-algebra

【解决方案1】：

你可以像这样使用np.einsum -

np.einsum('ij,ikj->ik',a,b)

示例运行 -

In [42]: M,N = 3,4

In [43]: a = np.random.rand(100,N)

In [44]: b = np.random.rand(100,M,N)

In [45]: np.einsum('ij,ikj->ik',a,b).shape
Out[45]: (100, 3)

您也可以使用 np.matmul 或 @ 运算符 (Python 3.x)，尽管它似乎比 einsum 稍慢 -

np.matmul(a[:,None],b.swapaxes(1,2))[:,0]

【讨论】：

工作就像一个魅力。我向任何不确定此解决方案为何有效的人推荐 [此页面] (ajcr.net/Basic-guide-to-einsum)。现在很清楚了。