需要缩放的抛物面优化

Question

我想使用缩放器并最终使用 OpenMDAO 1.x 测试了您的 Paraboloid example from OpenMDAO 0.x 文档，但无论是否使用缩放器，我都会得到奇怪的结果。这是代码：

从 __future__ 导入 print_function 导入系统 从 openmdao.api 导入 IndepVarComp、组件、问题、组、ScipyOptimizer 类抛物面（组件）： def __init__(self): 超级（抛物面，自我）.__init__（） self.add_param('x', val=0.0) self.add_param('y', val=0.0) self.add_output('f_xy', val=0.0) def solve_nonlinear(self, params, unknowns, resids): x = 参数['x'] y = 参数['y'] #unknowns['f_xy'] = (x-3.0)**2 + x*y + (y+4.0)**2 - 3.0 未知数['f_xy'] = (1000.*x-3.)**2 + (1000.*x)*(0.01*y) + (0.01*y+4.)**2 - 3。 def 线性化（自我，参数，未知数，残差）： """ 抛物面的雅可比行列式。""" x = 参数['x'] y = 参数['y'] J = {} #J['f_xy', 'x'] = 2.0*x - 6.0 + y #J['f_xy', 'y'] = 2.0*y + 8.0 + x J['f_xy', 'x'] = 2000000.0*x - 6000.0 + 10.0*y J['f_xy', 'y'] = 0.0002*y + 0.08 + 10.0*x 返回 J 如果 __name__ == "__main__": 顶部 = 问题（） root = top.root = Group() root.add('p1', IndepVarComp('x', 3.0)) root.add('p2', IndepVarComp('y', -4.0)) root.add('p', 抛物面()) root.connect('p1.x', 'p.x') root.connect('p2.y', 'p.y') top.driver = ScipyOptimizer() top.driver.options['optimizer'] = 'SLSQP' top.driver.add_desvar('p1.x', lower=-1000, upper=1000, scaler=0.001) top.driver.add_desvar('p2.y', lower=-1000, upper=1000, scaler=1000.) top.driver.add_objective('p.f_xy') top.setup() 顶部运行（） 打印（'\n'） print('在 (%f, %f) 处找到的 %f 的最小值' % (top['p.f_xy'], top['p.x'], top['p.y']))

当我在我的系统上运行它时，它会给出：

2.7.11 |Anaconda 2.5.0（64 位）| （默认，2016 年 1 月 29 日，14:26:21）[MSC v.1500 64 位 (AMD64)] Python 键入“help”、“copyright”、“credits”或“license”以获取更多信息。 [评估 paraboloid_optimize_scaled.py] ############################################# 设置：检查潜在问题... 没有指定记录器，因此不会保存任何数据。 设置：检查完成。 ############################################# 优化成功终止。 （退出模式 0） 当前函数值：[8981902.27846645] 迭代次数：1 功能评估：12 梯度评估：1 优化完成 ---------------------------------- 最小值 8981902.278466 位于 (3.000000, -4.000000)

我错过了什么吗？

Answer 1

缩放器在 OpenMDAO 1.x 中的定义与 0.x 中的相反。在 1.x 中，使用了以下缩放关系。

driver_value = (model_value + adder)*scaler

因此，与旧教程中的缩放器相比，您需要更改缩放器。但是，还有一个次要问题，即您的分析导数中的一个错误，该错误也在下面得到纠正。

from __future__ import print_function
import sys

from openmdao.api import IndepVarComp, Component, Problem, Group, ScipyOptimizer

class Paraboloid(Component):

    def __init__(self):
        super(Paraboloid, self).__init__()

        self.add_param('x', val=0.0)
        self.add_param('y', val=0.0)

        self.add_output('f_xy', val=0.0)

    def solve_nonlinear(self, params, unknowns, resids):

        x = params['x']
        y = params['y']

        #unknowns['f_xy'] = (x-3.0)**2 + x*y + (y+4.0)**2 - 3.0
        unknowns['f_xy'] = (1000.*x-3.)**2 + (1000.*x)*(0.01*y) + (0.01*y+4.)**2 - 3.

    def linearize(self, params, unknowns, resids):
        """ Jacobian for our paraboloid."""
        x = params['x']
        y = params['y']
        J = {}

        #J['f_xy', 'x'] = 2.0*x - 6.0 + y
        #J['f_xy', 'y'] = 2.0*y + 8.0 + x
        J['f_xy', 'x'] = 2000000.0*x - 6000.0 + 10.0*y
        J['f_xy', 'y'] = 0.0002*y + 0.08 + 10.0*x

        return J

if __name__ == "__main__":

    top = Problem()

    root = top.root = Group()
    root.fd_options['force_fd'] = True

    root.add('p1', IndepVarComp('x', 3.0))
    root.add('p2', IndepVarComp('y', -4.0))
    root.add('p', Paraboloid())

    root.connect('p1.x', 'p.x')
    root.connect('p2.y', 'p.y')

    top.driver = ScipyOptimizer()
    top.driver.options['optimizer'] = 'SLSQP'

    top.driver.add_desvar('p1.x', lower=-1000, upper=1000, scaler=1000.)
    top.driver.add_desvar('p2.y', lower=-1000, upper=1000,scaler=.001)
    top.driver.add_objective('p.f_xy')

    top.setup()
    top.run()

    print('\n')
    print('Minimum of %f found at (%f, %f)' % (top['p.f_xy'], top['p.x'], top['p.y']))

给：

Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
            Current function value: [-27.333333]
            Iterations: 3
            Function evaluations: 6
            Gradient evaluations: 3
Optimization Complete
-----------------------------------


Minimum of -27.333333 found at (0.006666, -733.299996)

Answer 2

我无法直接复制您的问题。与您引用的 openmdao 0.x tutorial 相比，您的 solve_nonlinear 和 linearize 方法中有一些奇怪的缩放比例。但是当我清理这些时，我得到了正确的答案，对于合理的缩放值，甚至对于一些不合理的值（你选择的那些有点极端）。当您使用 add_desvar 中的缩放器/加法器时，您根本不需要修改模型。这些值只是修改优化器看到的值以帮助缩放，但在传递给您的模型之前会正确转换回未缩放的值。

from __future__ import print_function
import sys

from openmdao.api import IndepVarComp, Component, Problem, Group, ScipyOptimizer

class Paraboloid(Component):

    def __init__(self):
        super(Paraboloid, self).__init__()

        self.add_param('x', val=0.0)
        self.add_param('y', val=0.0)

        self.add_output('f_xy', val=0.0)

    def solve_nonlinear(self, params, unknowns, resids):

        x = params['x']
        y = params['y']

        unknowns['f_xy'] = (x-3.0)**2 + x*y + (y+4.0)**2 - 3.0

    def linearize(self, params, unknowns, resids):
        """ Jacobian for our paraboloid."""
        x = params['x']
        y = params['y']
        J = {}

        J['f_xy', 'x'] = 2.0*x - 6.0 + y
        J['f_xy', 'y'] = 2.0*y + 8.0 + x

        return J

if __name__ == "__main__":

    top = Problem()

    root = top.root = Group()

    root.add('p1', IndepVarComp('x', 3.0))
    root.add('p2', IndepVarComp('y', -4.0))
    root.add('p', Paraboloid())

    root.connect('p1.x', 'p.x')
    root.connect('p2.y', 'p.y')

    top.driver = ScipyOptimizer()
    top.driver.options['optimizer'] = 'SLSQP'

    # top.driver.add_desvar('p1.x', lower=-1000, upper=1000)
    # top.driver.add_desvar('p2.y', lower=-1000, upper=1000)

    top.driver.add_desvar('p1.x', lower=-1000, upper=1000, scaler=.001)
    top.driver.add_desvar('p2.y', lower=-1000, upper=1000, scaler=1000.)
    top.driver.add_objective('p.f_xy')

    top.setup()
    top.run()

    print('\n')
    print('Minimum of %f found at (%f, %f)' % (top['p.f_xy'], top['p.x'], top['p.y']))

给出：

##############################################
Setup: Checking for potential issues...

No recorders have been specified, so no data will be saved.

Setup: Check complete.
##############################################

Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
            Current function value: [-27.33333333]
            Iterations: 12
            Function evaluations: 15
            Gradient evaluations: 12
Optimization Complete
-----------------------------------