如何快速判断列表是否仅包含重复项？

Question

有多个相关问题，但我正在寻找针对我的案例的解决方案。有一个（通常）14 个整数的数组。如何快速判断每个 int 是否恰好出现两次（即有 7 对）？取值范围为 1 到 35。这里的主要方面是性能。

作为参考，这是我目前的解决方案。它被编写为尽可能接近规范并且没有考虑性能，所以我敢肯定它可以大大改进：

var pairs = Array
    .GroupBy (x => x)
    .Where (x => x.Count () == 2)
    .Select (x => x.ToList ())
    .ToList ();
IsSevenPairs = pairs.Count == 7;

使用 Linq 是可选的。我不在乎如何，只要它快:)

编辑： 有一种特殊情况，即 int 出现 2n 次且 n > 1。在这种情况下，检查应该 失败，即应该有 7 个不同的对.

编辑：结果 我用微小的修改测试了 Ani 和 Jon 的解决方案，发现在目标应用程序中的多个基准测试运行期间，Ani 在我的机器上的吞吐量大约是 Jon 的两倍（Win7-64 上的一些 Core 2 Duo）。生成整数数组所需的时间与相应检查的时间差不多，所以我对结果很满意。谢谢大家！

Answer 1

好吧，鉴于您的确切要求，我们可以更聪明一点。像这样的：

public bool CheckForPairs(int[] array)
{
    // Early out for odd arrays.
    // Using "& 1" is microscopically faster than "% 2" :)
    if ((array.Length & 1) == 1)
    {
        return false;
    }

    int[] counts = new int[32];
    int singleCounts = 0;
    foreach (int item in array)
    {
        int incrementedCount = ++counts[item];
        // TODO: Benchmark to see if a switch is actually the best approach here
        switch (incrementedCount)
        {
            case 1:
                singleCounts++;
                break;
            case 2:
                singleCounts--;
                break;
            case 3:
                return false;
            default:
                throw new InvalidOperationException("Shouldn't happen");
        }
    }
    return singleCounts == 0;
}

基本上，这会跟踪您还有多少未配对的值，并且如果找到三个相同的值，就会“提前退出”。

（我不知道这是否会比 Ani 的递增方法更快或更慢，然后再检查不匹配的对。）

Answer 2

显然，LINQ 不会在此处提供最佳 解决方案，尽管我会将您当前的 LINQ 解决方案改进为：

// checks if sequence consists of items repeated exactly once
bool isSingleDupSeq = mySeq.GroupBy(num => num)
                           .All(group => group.Count() == 2);

// checks if every item comes with atleast 1 duplicate
bool isDupSeq = mySeq.GroupBy(num => num)
                     .All(group => group.Count() != 1);

对于您提到的特定情况 (0 - 31)，这是一个更快的基于数组的解决方案。当可能的数字范围很大时（在这种情况下使用散列解决方案），它不能很好地扩展。

// elements inited to zero because default(int) == 0
var timesSeenByNum = new int[32];

foreach (int num in myArray)
{
    if (++timesSeenByNum[num] == 3)
    {
        //quick-reject: number is seen thrice
        return false;
    }
}

foreach (int timesSeen in timesSeenByNum)
{
    if (timesSeen == 1)
    {
        // only rejection case not caught so far is
        // if a number is seen exactly once
        return false;
    }
}

// all good, a number is seen exactly twice or never
return true;   

编辑：修复了 Jon Skeet 指出的错误。我还应该指出，他的算法更智能，可能更快。

Answer 3

我将创建一个由 32 个整数元素组成的数组，初始化为零。我们就叫它“比利”吧。

对于输入数组的每个元素，我将 billy[element] 增加 1。

最后，检查 billy 是否只包含 0 或 2。

Answer 4

当您只有 14 对左右且只有 32 左右可能的值时，几乎可以肯定是矫枉过正，但在一般情况下，您可以这样做：

bool onlyPairs = yourArray.ContainsOnlyPairs();

// ...

public static class EnumerableExtensions
{
    public static bool ContainsOnlyPairs<T>(this IEnumerable<T> source)
    {
        var dict = new Dictionary<T, int>();

        foreach (T item in source)
        {
            int count;
            dict.TryGetValue(item, out count);

            if (count > 1)
                return false;

            dict[item] = count + 1;
        }

        return dict.All(kvp => kvp.Value == 2);
    }
}

Answer 5

如果项目的范围是 0-31，您可以在 uint32 中存储 32 个一位标志。我建议获取每个项目并计算掩码 =（1 SHL 项目），看看如果您尝试“或”、“异或”或添加掩码值会发生什么。查看有效和无效案例的结果。为避免溢出，您可能希望使用 uint64 进行加法（因为如果有两个 31、四个 30 或八个 29，uint32 可能会溢出）。

Answer 6

我猜（从未测量过速度）这个代码片段可以给你一个新的观点：

int[] array = { 0, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 5, 1, 2, 7, 31 }; // this is your sample array

uint[] powOf2 = {
    1, 2, 4, 8,
    16, 32, 64, 128,
    256, 512, 1024, 2048,
    4096, 8192, 16384, 32768,
    65536, 131072, 262144, 524288,
    1048576, 2097152, 4194304, 8388608,
    16777216, 33554432, 67108864, 134217728,
    268435456, 536870912, 1073741824, 2147483648
               };

uint now;
uint once = 0;
uint twice = 0;
uint more = 0;

for (int i = 0; i < array.Length; i++)
{
    now = powOf2[array[i]];

    more |= twice & now;
    twice ^= (once & now) & ~more;
    twice ^= more;
    once |= now;
}

您可以在变量“两次”中获得双倍的值； 当然它只适用于小于 32 的值；