测试集合是否是子集，考虑集合中每个元素的数量（多重性）答案

【问题标题】：Test if set is a subset, considering the number (multiplicity) of each element in the set测试集合是否是子集，考虑集合中每个元素的数量（多重性）
【发布时间】：2013-02-18 22:38:10
【问题描述】：

我知道我可以测试 set1 是否是 set2 的子集：

{'a','b','c'} <= {'a','b','c','d','e'} # True

但以下也是正确的：

{'a','a','b','c'} <= {'a','b','c','d','e'} # True

我如何让它考虑集合中元素出现的次数，以便：

{'a','b','c'}     <= {'a','b','c','d','e'}      # True
{'a','a','b','c'} <= {'a','b','c','d','e'}      # False since 'a' is in set1 twice but set2 only once
{'a','a','b','c'} <= {'a','a','b','c','d','e'}  # True because both sets have two 'a' elements

我知道我可以这样做：

A, B, C = ['a','a','b','c'], ['a','b','c','d','e'], ['a','a','b','c','d','e']
all([A.count(i) == B.count(i) for i in A]) # False
all([A.count(i) == C.count(i) for i in A]) # True

但我想知道是否有更简洁的内容，例如 set(A).issubset(B,count=True) 或避免列表推导的方法。谢谢！

【问题讨论】：

{'a','a','b','c'} 与{'a','b','c'}完全相同。这就是集合的意义。
在 Python 中，set 不能有重复项。你可能不想使用collection.Counter，它可以被认为是一个多重集合
您是在寻找多组吗？然后使用collections.Counter()。
计数器不这样做，因为Counter('aabc') <= Counter('aaabcd') 给出了 True，但 Counter('abce') <= Counter('aabcd') 也是如此。第二个字符串中显然没有'e'。

标签： python set subset multiset multiplicity

【解决方案1】：

对您的问题的简短回答是没有设置操作可以执行此操作，因为definition of a set 不提供这些操作。 IE 定义您正在寻找的功能将使数据类型不是一个集合。

根据定义，集合具有唯一的、无序的成员：

>>> print {'a', 'a', 'b', 'c'}
set(['a', 'c', 'b'])
>>> {'a', 'a', 'b', 'c'} == {'a', 'b', 'c'}
True

【讨论】：

那么，如果我要测试字符串中的字符，有没有办法测试 string2 中每个 string1 字符的成员资格，同时考虑到它出现的次数？这里有没有从列表推导中逃脱？
我不确定您所说的“考虑到它发生的次数”是什么意思。你的意思是如果'a'在string1中出现x次，那么'a'应该在string2中出现> x次？列表推导是 Python 语言的关键部分。拥抱它们 :) （如果你不理解它们，可以先将它们写成 for 循环）

【解决方案2】：

由于@DSM删除了他的解决方案，我将借此机会提供一个原型，您可以在此基础上扩展

>>> class Multi_set(Counter):
    def __le__(self, rhs):
        return all(v == rhs[k] for k,v in self.items())


>>> Multi_set(['a','b','c']) <= Multi_set(['a','b','c','d','e'])
True
>>> Multi_set(['a','a','b','c']) <= Multi_set(['a','b','c','d','e'])
False
>>> Multi_set(['a','a','b','c']) <= Multi_set(['a','a','b','c','d','e'])
True
>>>

【讨论】：

== 似乎与 __le__ 不匹配？
在我看来应该是<=而不是==。
这不是多重集<=。那将是all(v <= rhs[k] for k,v in self.items())。

【解决方案3】：

如 cmets 中所述，使用Counter 的可能解决方案：

from collections import Counter

def issubset(X, Y):
    return len(Counter(X)-Counter(Y)) == 0

【讨论】：

这是最好的答案。它很简单，不需要创建第二个类。

【解决方案4】：

结合以前的答案可以提供尽可能干净和快速的解决方案：

def issubset(X, Y):
    return all(v <= Y[k] for k, v in X.items())

在@A.Rodas 版本中没有创建实例而不是 3（两个参数必须已经是 Counter 类型，因为这是处理多重集的 Pythonic 方式）。
一旦谓词被伪造就提前返回（短路）。

【讨论】：

【解决方案5】：

对于那些对多集包含的通常概念感兴趣的人，测试多集包含的最简单方法是使用多集的交集：

from collections import Counter

def issubset(X, Y):
    return X & Y == X

issubset(Counter("ab"), Counter("aab"))  # returns True
issubset(Counter("abc"), Counter("aab")) # returns False

这是idempotent semirings中使用的标准思想。

【讨论】：