Y-combinator 似乎没有任何作用答案

【问题标题】：Y-combinator does not seem to have any effectY-combinator 似乎没有任何作用
【发布时间】：2018-11-29 01:32:39
【问题描述】：

我尝试使用 y-combinator（在 Lua 和 Clojure 中），因为我认为这可以让我在使用递归时超出默认堆栈实现的大小。看来我弄错了。是的，它可以工作，但是在这两个系统中，堆栈的爆炸点与使用普通的旧递归完全相同。 Clojure 中的低 ~3600 和我的 Android Lua 实现中的高 ~333000。它也比常规递归慢一些。

那么使用 y-combinator 有什么好处，或者它只是为了证明一个观点而进行的智力练习？我错过了什么吗？

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PS。抱歉，我应该更清楚地说明我知道我可以使用 TCO 来超过堆栈。我的问题与此无关。我对此感兴趣 a) 从学术/知识的角度来看 b) 对于那些不能写成尾部递归的函数，是否有什么可以做的。

【问题讨论】：

Lua 支持尾调用优化。如果您可以将递归重写为尾调用，则您将不再受堆栈大小的限制。
谢谢亨利。我知道 Lua 支持 TCO，因为我经常使用它。 Clojure 也是如此，通过'recur'。我的问题涉及那些 / 不能 / 以尾递归方式编写的函数；还有 y-combinator 的任何实际用途。

标签： recursion lua clojure y-combinator fixpoint-combinators

【解决方案1】：

Y 组合器允许递归使用非递归函数，但该递归仍会通过嵌套函数调用消耗堆栈空间。

对于不能进行尾递归的函数，您可以尝试使用延续传递样式重构它们，这将消耗堆空间而不是堆栈。

这里有一个很好的主题概述：https://www.cs.cmu.edu/~15150/previous-semesters/2012-spring/resources/lectures/11.pdf

【讨论】：

确实，我确实相信这就是我一直在寻找的东西——将堆栈空间使用转换为堆；我有点希望（有点天真:)）Y-combinator 可能会以某种方式神奇地做到这一点，但至少我现在有一些事情要做。
@AlexGian 你可能会发现this answer 也很有帮助。它使用不同的语言，但它是使用 CPS 处理无法尾递归的算法的一个很好的例子。
啊，太好了——我还不能很流利地阅读 Haskell，所以“第 11 讲”给我带来了一些问题，尽管我可以看到这是我想要的。我更高兴阅读该答案的 ML-ey 风格... F#，是吗？还没用过，不过看起来很酷。现在，如果我能在 Scheme 或 Clojure 中找到它……甚至是 JS（哈哈）。
太棒了。找到了！如果有人感兴趣，这里是：stackoverflow.com/questions/5059142/…
CPS 风格在 Android 平板电脑上与 Lua 配合得非常好。 Clojure 没有同样的运气。而不是在这里跑题，因为原来的问题 re y-combinator 已经用尽了，我把新问题移到了这里：stackoverflow.com/questions/50952443/…

【解决方案2】：

“尾调用”将允许您超出任何堆栈大小限制。见Programming in Lua, section 6.3: Proper Tail Calls：

...在尾调用之后，程序不需要在堆栈中保留有关调用函数的任何信息。一些语言实现，例如 Lua 解释器，利用了这一事实，在进行尾调用时实际上不使用任何额外的堆栈空间。我们说这些实现支持正确的尾调用。

【讨论】：

@AlexGian，你能发布你想要做什么的示例代码吗？
Brian，我只是在试验 Y 组合器，我想知道它是否能让我超出堆栈限制。我知道我可以递归地编写相同的函数 tail 并让它们像迭代一样工作，但这不是我的意思。如果你仍然想要，我会在 Lua 中发布我是如何做到这一点的，除非有人特别感兴趣，否则这样做是没有意义的。

【解决方案3】：

如果你还没看过，这里有一个很好的解释：What is a Y-combinator?

总之，它有助于证明 lambda 演算是图灵完备的，但对于正常的编程任务无用。

您可能知道，在 Clojure 中，您只需使用 loop/recur 到 implement a loop 即可，不会消耗堆栈。

【讨论】：

“实用程序中的 Y”和 its discussion on LtU 不同意。 :) 有人称它为"open recursion" 并有不同的用途，例如memoization 和more。