将表达式转换为带有扭曲的合取范式

Question

我有一个库，我必须与之交互，它基本上充当数据源。检索数据时，我可以将特殊的“过滤器表达式”传递给该库，然后将其转换为 SQL WHERE 部分。这些表达非常有限。它们必须是合取范式。喜欢：

(A or B or C) and (D or E or F) and ...

这当然不适合编程。所以我想制作一个小包装器，它可以解析任意表达式并将它们转换为这种正常形式。喜欢：

(A and (B or C) and D) or E

会被翻译成这样的：

(A or E) and (B or C or E) and (D or E)

我可以使用Irony 库将表达式解析为树。现在我需要对其进行规范化，但我不知道如何...哦，还有，这里是转折点：

• 最终表达式可能不包含 NOT 运算符。但是，我可以通过将运算符替换为逆运算符来反转各个项。所以，这没关系：
  
  (not A or not B) AND (not C or not D)
  
  但这不是：
  
  not (A or B) and not (C or D)
  
  
• 我想让表达式尽可能简单，因为它会被翻译成几乎相同的 SQL WHERE 语句，因此复杂的语句很可能会降低执行速度。

Answer 1

我会在树上使用两次迭代，虽然它可能是一次。

第一次迭代：通过遍历树并使用德摩根定律 (wikipedia link) 去除您的 NOT 节点，并在适用的情况下删除双重否定。

第二次迭代（NOT 现在只在叶节点之前） 穿过你的树：

Case "AND NODE":
    fine, inspect the children
Case "OR NODE":
    if there is a child which is neither a Leaf nor a NOT node
        apply the distributive law.
        start from parent of current node again
    else
        fine, inspect children

之后你应该完成了。