使用阶乘计算余弦的代码

Question

我一直在为这段代码苦苦挣扎，只是似乎没有理解我做错了什么。

代码假设计算：一系列“余弦”的总和，模式为 [(-1)^i(x)^2i]/(2i)！

到目前为止，这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

float factorial(int n){
    if (n==0)
        return 1;
    else
        return 2*n*factorial(n-1);
}

int main (){
    float i, n;
    float sum=0;
    printf("Enter desired interger: ");
    scanf("%f", &n);

    for (i=0; i<=1; i++) 
        sum = sum + (pow(-1,i)*pow(n,2*i))/(factorial(n));

    printf("The value is %f\n", sum);
    return 0;
}

我仍在努力，任何信息或帮助将不胜感激！

编辑：

刚刚解决了，伙计们，这是我必须为我的教授使用的新格式：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int factorial(int n)
{
if (n==0) return 1;
else
return n*factorial(n-1);
}
float mycos(float x)
{
float sum=0;
int i;
for (i=0;i<=10;i++) sum = sum + (pow(-1,i)*pow(x,2*i))/factorial(2*i);
return sum;
}
int main()
{
int i=1;
printf("     x    mycos(x)   cos(x)\n");
for (i=1;i<=10;i++)
printf(" %f %f %f\n", i*.1, mycos(i*.1), cos(i*.1));
return 0;
}

谢谢大家的解释，他们帮了大忙！

Answer 1

我看到的一件事是，您在 main 中的 for 循环仅运行 2 次真正的迭代，一次用于 i == 0，另一次用于 i == 1。

要使泰勒展开式相当有效地工作，它需要运行更多的序列项（更多的循环迭代）。

我看到的另一件事是，你的分母是 n！而不是 (2 * n)！

为了提高效率，我还可以按如下方式实现阶乘例程：

unsigned int factorial(int n){
    unsigned int product = 1;

    for(int I = 1; I <= n; I++) product *= I;

    return product;
}

上面的阶乘例程用于更精确的阶乘计算，也许您不需要它。出于您的目的，浮点变体可能就足够了。

float factorial(int n){
    float product = 1;

    for(int I = 1; I <= n; I++) product *= (float)I;

    return product;
}

我还应该注意为什么我要以这种方式执行阶乘。一般来说，循环构造将比其递归对应物更有效。您当前的实现是递归的，因此我提供的实现应该在性能和内存利用率方面更加高效。

Answer 2

考虑到计算开销，您需要在某个点停止计算序列。你走得越多，结果就越精确，但你的程序花费的时间越多。这个简单的程序怎么样：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define ITERATIONS 10 //control how far you go

float factorial(int n){
    if (n==0)
        return 1;
    else
        return n*factorial(n-1);
}

int main (){
    float n;
    float sum=0;
    printf("Enter desired float: ");
    scanf("%f", &n);

    int c, i;
    for (i=0; i<=ITERATIONS; i++) {
        c = (i%2)==0? 1 : -1;
        sum = sum + (c*pow(n,2*i+1))/(factorial(2*i+1));
    }

    printf("The value is %f\n", sum);
    return 0;
}

Answer 3

1.) 你只是在阶乘函数return 2*n*factorial(n-1); 中乘以偶数，只会给出偶数。相反，您可以在此处将 n 替换为 2n - sum = sum + (pow(-1,i)*pow(n,2*i))/(factorial(2n)); 这将给出正确的 (2n!)。 2.) 检查迭代次数for (i=0; i<=1; i++) 这只会运行你的循环两次。尝试更多没有。迭代次数以获得更准确的答案。

Answer 4

您为什么要为系列中的每个项目计算功率等？还需要将数字保持在适合数据类型的范围内

即为cos

bool neg_sign = false;
float total = 1.0f;
float current = 1.0f;
for (int i = 0; i < length_of_series; ++i) {
    neg_sign = !neg_sign;
    current = current * (x / ((2 * i) + 1)) * (x / (( 2 * i) + 2));
    total += neg_sign ? -current : current;
}

编辑

请看http://codepad.org/swDIh8P5

Answer 5

#include<stdio.h>
# define PRECISION 10                      /*the number of terms to be processed*/
main()
{
                 float x,term=1,s=1.0;
                 int i,a=2;
                 scanf("%f",&x);
                 x=x*x;
                 for(i=1;i<PRECISION;i++)
                 {
                           term=-term*x/(a*(a-1));
                           s+=term;
                           a+=2;
                 }
                 printf("result=%f",s);
}

Answer 6

您的 factorial() 函数实际上计算了 2ⁿ.n!，这可能不是您的想法。要计算(2n)!，你需要从函数体中移除2*并调用factorial(2*n)。